مثلث باسكال: الفرق بين النسختين

#

[[ملف:PascalTriangleAnimated2.gif|تصغير|كل عدد في مثلث باسكال هو مجموع العددين اللذان فوقه.]]

== التاريخ ==

[[ملف:Yanghui triangle.gif|تصغير|يسار|[[Yang Hui]] مثلث باسكال، كما وصفه الصينيون باستعمال [[Counting rods|rod numerals]].]]

 

مجموعة الأعداد اللواتي تكون مثلث باسكال كانت معروفة قبل باسكال. قد يعود هذا المثلث إلى العالم [[عمر الخيام]].

== مميزات مثلث باسكال ==

[[ملف:PascalFibonacci.svg|تصغير|]]

* الأعداد التي توجد على حافة المثلث هي كلها منتهية بالعدد <math>1</math>.

* مجموع الأعداد في الأماكن الزوجية في السطر مساو لمجموع الأعداد في الأماكن الفردية في نفس السطر.

* يمكن من خلال مثلث باسكال نشر الحدانية من عدة الرتبات <math>(a+b)^n</math>.

== برمجة مثلث باسكال ==

يمكن برمجة دالة مثلث باسكال بسهولة <syntaxhighlight lang="python">

# [1, 5, 10, 10, 5, 1]

</syntaxhighlight>

== تعميمات ==

يمكن أن يعمم مثلث باسكال إلى أعداد سالبة للصفوف.

== انظر أيضا ==

* [[ثنائي حد الكرخي-نيوتن]]،

* [[مبرهنة نجمة داود]]،

* [[مثلث لايبنز المتناسق]].

== مراجع ==

{{مراجع}}

{{تصنيف كومنز|Pascal's triangle}}

{{بليز باسكال}}

{{شريط بوابات|رياضيات}}