دالة الظل الزائدية: الفرق بين النسختين

== تعريف ==

يُرمز [[دالة|لدالة]] الظل الزائدي بالرمز '''tanh''' <ref>القياسية الدولية ISO 80000-2:2009 توصي tanh</ref> وهي دالة تتكون من [[عدد مركب|أعداد مركبة]] على النحو التالي :

حيث <math>\sinh</math> هي دالة [[جيب زائدي|الجيب الزائدي]]، و <math>\cosh</math> هي [[جيب تمام زائدي|دالة جيب التمام الزائدي]]. هذا التعريف هو مماثل لتعريف [[دوال مثلثية|الدوال المثلثية]] على غرار تعريف [[جيب (رياضيات)|الجيب]] و[[جيب التمام]]، وعلاوة على ذلك <math>\tanh(z)=-{\rm i}\tan({\rm i}z)</math>أو <math>\tan(z)=-{\rm i}\tanh({\rm i}z)</math>.

 

 

بصفة عامة، دالة tanh لها دالة عكسية معرفة على ℝ+i]–π/2, π/2[ في ℂ\(]–∞, –1]∪[1, +∞[)، بحيث:

 

حيث Log يعني العامل المحدد الرئيسي في [[لوغارتم عقدي|اللوغاريتم العُقدي]].