جبر بول: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Mr.Ibrahembot (نقاش | مساهمات) ط بوت: التصانيف المعادلة + تصنيف:جبر |
ط استبدل تركيب الرياضيات المقطعي حسب هنا |
||
سطر 98:
يعرف قانون الإبدال لعملية الانفصال كما يلي:
<math>A \
حيث A وB هما متغيران منطقيان، والعملية ∨ هي عملية الانفصال (أو).
سطر 107:
يعرف قانون الإبدال لعملية الاتصال كما يلي:
<math>A \
حيث A وB هما متغيران منطقيان، والعملية ∧ هي عملية الاتصال (و).
سطر 116:
يعرف قانون الدمج لعملية الانفصال كما يلي:
<math>A \
حيث A وB وC هم متغيرات منطقية، والعملية ∨ هي عملية الانفصال (أو).
سطر 125:
يعرف قانون الدمج لعملية الاتصال كما يلي:
<math>A \
حيث A وB وC هم متغيرات منطقية، والعملية ∧ هي عملية الاتصال (و).
سطر 134:
يعرف قانون التوزيع لعمية الاتصال (و) على عملية الانفصال (أو) كما يلي:
<math>A \
وهو يشابه قانون توزيع الضرب على الجمع في الجبر:
سطر 145:
يعرف قانون التوزيع لعمية الانفصال (أو) على عملية الاتصال (و) كما يلي:
<math>A \
وهذا القانون ليس له قانون مماثل في الجبر العادي. ويمكن إثبات هذا القانون بطريقتين:
* بإيجاد جدول الحقيقة للتعبير الرياضي على يمين المتطابقة، وجدول الحقيقة للتعبير الرياضي على يسارها، ومطابقة الجدولين.
* باستخدام قانون توزيع الاتصال على الانفصال الموضح أعلاه. فبالنظر إلى الطرف الأيمن للمتطابقة، نجد أنه يمكننا توزيع <math>(A \
<math>R.H.S = (A \
بعد ذلك يمكن توزيع <math>A</math> على <math>(A \
<math>((A \
ونلاحظ أن قيمة <math>(A \
<math>(A \
نلاحظ أيضاً أن قيمة <math>A \
<math>A \
== قواعد الجبر البولياني ==
سطر 169:
=== قاعدة المحايد لعملية الانفصال ===
<math>A \
=== قاعدة المحايد لعملية الاتصال ===
<math>A \
=== قاعدة المدمر لعملية الانفصال ===
<math>A \
=== قاعدة المدمر لعملية الاتصال ===
<math>A \
=== قاعدة عملية الانفصال لنفس المتغير ===
<math>A \
=== قاعدة عملية الاتصال لنفس المتغير ===
<math>A \
=== قاعدة عملية الانفصال للمتغير مع متممه ===
<math>A \
=== قاعدة عملية الاتصال للمتغير مع متممه ===
<math>A \
=== قاعدة المتمم للمتمم ===
سطر 196:
=== قاعدة المص الأولى ===
<math>A \
=== قاعدة المص الثانية ===
<math>A \
=== قاعدة انفصال متغير عن اتصال متممه مع متغير آخر ===
<math>A \
== نظريتا دي-مورغان ==
سطر 209:
وتنص النظرية على أن المتمم لحاصل '''ضرب''' (اتصال) مجموعة من المتغيرات يكافئ حاصل '''جمع''' (انفصال) المتممات لتلك المتغيرات. والتمثيل الرياضي للنظرية:
<math>\neg(A \
=== نظرية المتمم لعملية الانفصال ===
وتنص النظرية على أن المتمم لحاصل '''جمع''' (انفصال) مجموعة من المتغيرات يكافئ حاصل '''ضرب''' (اتصال) المتممات لتلك المتغيرات. والتمثيل الرياضي للنظرية:
<math>\neg(A \
==انظر أيضا==
|