قياس (رياضيات): الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:إزالة تصنيف عام لوجود تصنيف فرعي V2.4 (إزالة تصنيف:تحليل رياضي) |
ط بوت: تدقيق إملائي و/أو تنسيق |
||
سطر 10:
معرفة على [[جبر-سيغما|جبر-''σ'']] يدعى (Σ) على المجموعة ''X'' بقيم ضمن المجال [0, ∞] بحيث يتم تحقيق الخواص التالية :
* [[مجموعة خالية|المجموعة الخالية]] لها [[قياس صفر]]:
:: <math> \mu(\varnothing) = 0; </math>
سطر 16:
* ''قابلية الإضافة العدودة'' أو [[قابلية الإضافة-سيغما]]'': إذا كان ''E''<sub>1</sub>, ''E''<sub>2</sub>, ''E''<sub>3</sub>,... عبارة عن متتالية [[عدود|عدودة]] من [[مجموعات متفارقة]] disjoint sets مثنى مثنى ضمن Σ, فيكون قياس اجتماع جميع ''E'' مساويا ل مجموع القياسات لجميع ''E'':
::<math>\mu\left(\bigcup_{i=1}^\infty E_i\right) = \sum_{i=1}^\infty \mu(E_i).</math>
The [[مجموعة مرتبة|الثلاثية]] (''X'',Σ,''μ'') تدعى عندها '''فضاء القياس''' '''measure space'''، وعناصر Σ تدعى '''مجموعات مقيسة''' أو قابلة للقياس '''measurable sets'''.
سطر 23:
{{شريط بوابات|تحليل رياضي}}
{{بذرة رياضيات}}▼
{{تصنيف كومنز}}
{{ضبط استنادي}}
▲{{بذرة رياضيات}}
[[تصنيف:بنى رياضية]]
| |||