ويكيبيديا

ط (رياضيات): الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
→ التعديل السابقالتعديل اللاحق ←
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
مرئينص الويكي
ط استرجاع تعديلات 199.250.150.173 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة سامر
وسم: استرجاع
ط بوت: تدقيق إملائي و/أو تنسيق
سطر 16:
[[ملف:Leonhard Euler.jpg|تصغير|يسار|عمم [[ليونهارد أويلر]] استعمال الحرف الإغريقي <math>{\pi}</math> في عمل لهُ نشره عام 1748.]]
 
الرمز المستخدم من طرف [[علماء الرياضيات]] من أجل تمثيل النسبة بين [[محيط الدائرة]] و[[قطر الدائرة|قطرها]] هو الحرف الإغريقي <math>{\pi}</math> و يُقرأ هذا الحرف '' باي''<ref>{{cite journal|lastالأخير=Holton|firstالأول=David|last2الأخير2=Mackridge|first2الأول2=Peter|titleالعنوان=Greek: an Essential Grammar of the Modern Language|publisherالناشر=Routledge|yearالسنة=2004 |isbn=0-415-23210-4|ref=harv}}, p. xi.</ref> و لا ينبغي خلط هذا العدد مع الحرف Π، والذي يعني [[جداء|الجداء]]. ويُنطق <math>{\pi}</math> في [[لغة إنجليزية|اللغة الإنجليزية]]({{IPAc-en|p|aɪ}}).<ref>{{مرجع ويب|urlالمسار=http://dictionary.reference.com/browse/pi?s=t|titleالعنوان=pi|publisherالناشر=Dictionary.reference.com|dateالتاريخ=2 March 1993|accessdateتاريخ الوصول=18 June 2012}}</ref>
 
وكان أول [[عالم رياضيات]] استعمل الحرف الإغريقي من أجل تمثيل نسبة [[محيط الدائرة]] على [[قطر الدائرة|قطرها]] هو [[ويليام جونز (عالم رياضيات)|ويليام جونز]]، الذي استعملها في عام 1706 في عمل له.
سطر 74:
 
===في العصور القديمة والوسطى===
من غير المعروف كيف ومتى اكتشف الإنسان أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها هي نسبة ثابتة، لكن من الأكيد أن هذه الحقيقة قد عرفت منذ قديم الزمان. فالحضارات القديمة كالحضارة [[مصر القديمة|المصرية]] و[[حضارة بابلية|البابلية]] تعاملت مع '''ط'''. كان البابليون يستخدمون التقريب <math>25/8</math> بينما استخدم المصريون التقريب <math>256/81</math>.<ref>{{مرجع كتاب | العنوان = Mathematics in the time of the Pharaohs | المؤلف = Richard J. Gillings | الناشر = MIT press | سنةالسنة = 1972 | الصفحات = 124 }}</ref>
ويرجع حصر قيمة <math>{\pi} </math> بين <math> 22/7 </math> و<math> 221/73 </math> إلى العالم اليوناني [[أرخميدس]] الذي ابتكر [[طريقة الاستنفاذ]] لحساب قيمة تقريبية للعدد '''ط'''.
 
سطر 91:
=== المتسلسلات غير المنتهية ===
[[ملف:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|alt=A formal portrait of a man, with long hair|استعمل [[إسحاق نيوتن]]
[[متسلسلة (رياضيات)|المتسلسلات غير المنتهية]] لحساب <math>{\pi}</math> إلى حدود خمسة عشر رقماً، كاتباً فيما بعد ""استحى ان اخبركم بعدد الارقام التى حملتها لهذه الحسابات".<ref name="Newton">{{harvnbاستشهاد بهارفارد دون أقواس|Arndt|Haenel|2006|p=188}}. Newton quoted by Arndt.</ref>]]
 
تطور حساب ط بشكل هائل في القرنين السادس عشر والسابع عشر بفضل اكتشاف [[متسلسلة (رياضيات)|المتسلسلات غير المنتهية]]، والتي هي مجاميع تحتوي على عدد غير منته من الحدود.
سطر 200:
يمكن رؤية العدد ط أو π في العديد من القوانين الفيزيائية من أهمها:
 
* [[الثابت الكوني]]:<ref>{{مرجع ويب|firstالأول=Cole|lastالأخير=Miller|urlالمسار=http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr422/lecture12.pdf|formatالتنسيق=PDF|titleالعنوان=The Cosmological Constant|publisherالناشر=[[جامعة ميريلاند (كوليج بارك)]]|accessdateتاريخ الوصول=2007-11-08}}</ref>
::<math>\Lambda = {{8\pi G} \over {3c^2}} \rho</math>
* [[مبدأ الريبة]]، الذي ينص على أن قياس موضع جسيم (Δ''x'') و[[كمية التحرك]] (Δ''p'') لايمكن لكليهما أن يكونا صغيرين في نفس الوقت:<ref>{{مرجع ويب|firstالأول=James M|lastالأخير=Imamura|urlالمسار=http://zebu.uoregon.edu/~imamura/208/jan27/hup.html|titleالعنوان=Heisenberg Uncertainty Principle|publisherالناشر=[[جامعة أوريغون]]|dateالتاريخ=2005-08-17|accessdateتاريخ الوصول=2007-11-09}}</ref>
::<math> \Delta x\, \Delta p \ge \frac{h}{4\pi} </math>
* [[معادلات المجال لآينشتين]] في [[النسبية العامة]]:<ref name = ein>{{cite journal| lastالأخير = Einstein| firstالأول = Albert| authorlinkوصلة المؤلف = Albert Einstein | titleالعنوان = The Foundation of the General Theory of Relativity| journal = [[Annalen der Physik]] |yearالسنة=1916| urlالمسار = http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html| formatالتنسيق = PDF | id = | accessdateتاريخ الوصول = 2007-11-09 }}</ref>
::<math> R_{ik} - {g_{ik} R \over 2} + \Lambda g_{ik} = {8 \pi G \over c^4} T_{ik} </math>
* [[قانون كولوم]] [[مجال كهربائي|للقوة الكهربائية]]، يصف القوة بين [[شحنة كهربائية|شحنتين كهربائيتين]](''q<sub>1</sub>'' and ''q<sub>2</sub>'') تفصلهما مسافة ''r'':<ref>
{{مرجع ويب|firstالأول=C. Rod|lastالأخير=Nave|urlالمسار=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c3|titleالعنوان=Coulomb's Constant|workالعمل=[[هايبرفيزيكس]]|publisherالناشر=[[جامعة ولاية جورجيا]]|dateالتاريخ=2005-06-28|accessdateتاريخ الوصول=2007-11-09}} {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20170902161902/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu:80/hbase/electric/elefor.html |date=02 سبتمبر 2017}}</ref>
::<math> F = \frac{\left|q_1q_2\right|}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}</math>
* [[نفاذية الفراغ|النفاذية المغناطيسية في الفراغ]]:<ref>{{مرجع ويب|urlالمسار=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0 |titleالعنوان=Magnetic constant |accessdateتاريخ الوصول=2007-11-09 |dateالتاريخ=2006 [[لجنة بيانات العلوم والتقنية]] recommended values |publisherالناشر=[[المعهد الوطني للمعايير والتقنية]] }}</ref>
::<math> \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\mathrm{N/A^2}\,</math>
* [[قوانين كبلر]]، التي تربط بين [[الزمن المداري]] (''P'') و[[قطع ناقص|المحور الإهليجي الأكبر]] ''a'' [[كتلة|والكتل]](''M'' و''m'') لجسمين مداريين حول بعضهما:
سطر 218:
 
في علم [[الاحتمالات]] و[[الإحصاء]]، توجد العديد من [[توزيع احتمالي|التوزيعات]] التي تحوي العدد π، منها ما يلي:
* [[دالة الكثافة الاحتمالية]] [[توزيع احتمالي طبيعي|للتوزيع المنتظم]] [[متوسط|بالمتوسط]] μ و[[الانحراف المعياري]] σ، نتيجة [[تكامل غاوسي|للتكامل الغاوسي]]:<ref>{{مرجع ويب|urlالمسار=http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html|titleالعنوان=Gaussian Integral|publisherالناشر=[[موقع ماثوورلد]]|firstالأول=Eric W|lastالأخير=Weisstein|authorlinkوصلة المؤلف=Eric W. Weisstein|dateالتاريخ=2004-10-07|accessdateتاريخ الوصول=2007-11-08}}</ref>
 
:<math>f(x) = {1 \over \sigma\sqrt{2\pi} }\,e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}</math>
* دالة الكثافة الاحتمالية [[توزيع كوشي|لتوزيع كوشي]]:<ref>{{مرجع ويب|urlالمسار=http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html|titleالعنوان=Cauchy Distribution|publisherالناشر=[[موقع ماثوورلد]]|firstالأول=Eric W|lastالأخير=Weisstein|authorlinkوصلة المؤلف=Eric W. Weisstein|dateالتاريخ=2005-10-11|accessdateتاريخ الوصول=2007-11-08}}</ref>
 
:<math>f(x) = \frac{1}{\pi (1 + x^2)}.</math>
سطر 307:
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية|تحليل رياضي}}
{{ضبط استنادي}}
 
[[تصنيف:باي]]
[[تصنيف:تحليل عقدي]]
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/wiki/ط_(رياضيات)»