|
[[ملف:Fabry Perot Etalon Rings Fringes.png|تصغير|[[تداخل (فيزياء)|تداخل]] يبين الهيكل الدقيق]]
في [[الفيزياء الذرية]] ، '''الهيكل الدقيق''' أو ''' البنية الدقيقة''' للذرات ،للذرات، وهي تصف انقسام الخطوط الطيفية للذرات بسبب تعديلات من الدرجة الأولى على معادلات حركة الإلكترون في الذرة ،الذرة، ناشئة عن تأثير [[النظرية النسبية]] على حركة الإلكترون في الذرة وانتقالاته بين [[مستوى طاقة|مستويات الطاقة]] فيها. حتى مطلع القرن العشرين لم تؤدِي دراسة حركة الإلكترون في الغلاف الذري بطرق [[ميكانيكا كلاسيكية|الميكانيكا الكلاسيكية]] إلى حلول مرضية في تفسير خطوط طيف ذرة الهيدروجين . ثم ابتكرت في عام 1923 ميكانيكا الكم واستطاعت تفسير خطوط الطيف الناشئة عن انتفال إلكترون ذرة الهيدروجين بين مستويات الطاقة المختلفة لذرة الهيدروجين. ثم أخذت تأثيرات النظرية النسبية لاينشتاين في الاعتبار وطبقت على [[ميكانيكا الكم]] لوصف حالة الذرة ،الذرة، وعلى الأخص [[ذرة الهيدروجين]] - التي هي أبسط الذرات - وأتت بالنتائج الصحيحة . لهذا توصف بعض خصائص الذرات "بالبنية الدقيقة "(للذرات) . ثم اكتشفت بعد ذلك ظاهرة انبعاث [[خط هيدروجين|خط الهيدروجين]] 21-سنتيمتر في [[خطوط طيف الهيدروجين]] واتضح منها بأنه بسبب انتقال الإلكترون من حالة طاقة يكون فيها العزم المغزلي للإلكترون موازيا للعزم المغزلي [[بروتون|للبروتون]] (نواة الذرة) إلى حالة تعاكسهما في الاتجاه ؛الاتجاه؛ وسميت تلك الظاهرة [[بنية فائقة الدقة]] .
== مقدمة==
[[ملف:Hydrogen-Fine-Hyperfine-Levels.svg|thumb| left| 320px|انقسامات البنية الدقيقة لمستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين (في الوسط ) ، وانقسامات البنية الفائقة الدقة (إلى اليمين) [مقياس رسم اختياري للتوضيح].]]
'''البنية الدقيقة''' Fine Structure تعني [[انفطار (فيزياء)|انفطار]] [[خطوط طيف الهيدروجين|خطوط الطيف]] للعناصر إلى عدة خطوط قريبة من بعضها البعض . ويعني هذا الانفطار أو الانقسام أنه توجد في الذرة المعنية [[مستوى طاقة|مستويات طاقة]] قريبة من بعضها البعض ، حيث كل انتقال للإلكترون بين مستويين للطاقة من عالى إلى أقل يكون مصحوبا بانبعاث شعاع ضوئي ([[فوتون]]) ، وتكون طاقة الفوتون هي الفرق بين مستويي الطاقة .
ويبلغ هذا الانقسام لخطوط الطيف أصغر كثيرا عن المسافات بين مستويات الطاقة الأخرى ، ذلك لأنها تعتمد على قيمة <math>(Z\alpha)^2</math> للذرة ، حيث <math>Z</math> هي [[عدد ذري|العدد الذري]] و α [[ثابت البنية الدقيقة]]. فمثلا يبلغ التغير في [[طول الموجة|أطوال موجات]] الخطوط
H<sub>α</sub> و H<sub>β</sub> و H<sub>γ</sub> ل[[سلسلة بالمر]] للهيدروجين 0,14 [[انجستروم]] و 0,08 Å و 0,07 Å على التوالي (بالمقارنة : بطول موجة الخط H<sub>α</sub> الذي يبلغ 6562,8 Å مثلا ). هذا يفسر أيضا الاكتشاف المتأخر نسبيا لتأثير "البنية الدقيقة" الذي اكتشفه [[ويليس لامب]] ، وحاز بسبب هذا الإكتشاف على [[جائزة نوبل في الفيزياء]] في عام 1955 .
== تصحيح الطاقة الحركية النسبية ==
طبقا للميكانيكا الكلاسيكية ، فإن [[طاقة الحركة]] للإلكترون الذي يدور حول [[نواة الذرة]] ، يعبر عنها في [[ميكانيك هاملتوني]] كالآتي :
: <math>T=\frac{p^{2}}{2m}.</math>
:m [[كتلة|كتلة الإلكترون]]
هذا ينطبق في حالة جسم أو جسيم يتحرك بسرعة معتادة ، أما حركة الأجسام بسرعات عالية جدا قريبة من [[سرعة الضوء]] فلا تصلح الميكانيكا الكلاسيكية ، ولا بد من استخدام معادلات [[النظرية النسبية الخاصة]] ، تراعي سرعات للأجسام قريبة قريبة من سرعة الضوء. تعطي النظرية النسبية لطاقة حركة جسيم سريع ، تقترب سرعته من سرعة الضوء [[طاقة الحركة]]:
: <math>T=\sqrt{p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}-mc^{2},</math>
: <math>H_{\mathrm{kinetic}}=-\frac{p^{4}}{8m^{3}c^{2}}.</math>
واتضح من تجارب التحليل الطيفي للهيدروجين وللعناصر الأخرى أن هذا وحده لا يكفي لتفسير انقسام خطوط الطيف ، وبالتعمق في البحث تبين أن هناك ثلاثة تأثيرات تؤدي إلى انقسام خطوط الطيف. تلك التأثيرات تتلخص في التعديلات التالية:
== تعديلات في البنية الدقيقة==
لما كانت الميكانيكا الكلاسيكية لا تستطيع تفسير عدم سقوط الإلكترون من مداره على النواة في الذرة (بسبب تضاد شحنتيهما) فاضطر الفزيائيون وفي مقدمتهم [[نيلز بوهر]] ابتكار [[ميكانيكا الكم]] التي تستطيع ذلك . وفي الأعوام 1923 - 1930 قام العلماء بتطوير [[معادلة شرودنجر]] المبنية على [[نظرية الكم]] ، وحاولوا بها حل مسألة الإلكترون الذي يدور في مدار حول أبسط الذرات وهي ذرة الهيدروجين ، بغية تفسير ما تصدره تلك الذرة من خطوط للطيف . أتت الحلول المبدئية لمعادلة شرودنجر بالسلسلة السليمة لخطوط طيف الهيدروجين ، فهي تمثل فوتونات لكل منها [[طول موجة]] معينة ، مقاديرها هي فروق بين مستويين معينين للإلكترون في الذرة ، وتنتجها الذرة عند انتقال الإلكترون من أحد المستويات عالية الطاقة إلى مستوى آخر أقل في الطاقة .
لتفسير انشقاق خطوط الطيف أدخل العلماء بعض التعديلات على معادلة شرودنجر الأصلية بغية التوصل إلى الحلول السليمة التي تتطابق مع الواقع العملي .
التعديلات التي توصل إليها العلماء على طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين ، ولا تحتويها [[معادلة شرودنجر]] الغير نسبية ، هي بحسب مؤثراتها :
*<math>W_\mathrm{M} = -\frac{\vec{p}^{\;4}}{8m_\mathrm{e}^3c^2}</math> - التصحيح الناتج عن التأثير النسبي (طبقا للنظرية النسبية الخاصة بسبب سرعة الإلكترون العالية ) ،
*<math>W_\mathrm{SB} = \frac{1}{2m_\mathrm{e}^2c^2}\vec{S}\cdot \vec{L}\,\frac{1}{r}\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}r}</math> - تعديل ناشيء من ارتباط العزم المداري بالعزم المغزلي للإلكترون ، ([[ترابط مغزلي مداري]])،
*<math>W_\mathrm{D} = \frac{\hbar^2}{8 m_\mathrm{e}^2c^2} \Delta V</math> - تعبير داروين وهو تعديل يأخذ [[طاقة الوضع]] للإلكترون في الذرة في الحسبان.
وطبقا لذلك فإن انزياح مستويات طاقة الإلكترون في الذرة - وهو ما يسمى''' "البنية الدقيقة"''' - فيبلغ قدره:
:<math>\Delta E = E_\mathrm{M} + E_\mathrm{SB} + E_\mathrm{D}.</math>
فيما بعد اتضح أن هناك تأثير رابع لم يؤخذ في الحسبان يعمل على انقسامات صغيرة جدا في خطوط الأطياف (تبلغ انقسامات خطوط الطيف طبقا للبنية فائقة الدقة نحو 2000 أصغر من تلك الناتجة عن البنية الدقيقة )، وسميت انقسامات : [[بنية فائقة الدقة|البنية فائقة الدقة]]. وهي لا تنشأ من تأثير النظرية النسبية ، وإنما من تآثر بين العزم المغزلي للإلكترون electron spin و العزم المغزلي للنواة . لم تحل تلك المسألة إلا في عام 1955 .
== تعديل داروين ==
: <math> E_{\mathrm{Darwin}}=\frac{2n}{m_e c^{2}}\,E_n^2</math>
بناء على ذلك فإن شطر داروين يؤثر على المدار s . فهو يعطي مثلا نفس الطاقة للمدار 2s مثل طاقة المدار 2p ، حيث يرفع طاقة المدار 2s بمقدار {{val|9.057|e=-5|u=eV}}.
==النتيجة النهائية==
حيث
: <math>j</math> [[عزم زاوي|العزم الزاوي الكلي]] (<math>j = 1/2</math> إذا كانت <math>l = 0</math> و <math>j = l \pm 1/2</math> في الحالات الأخرى). ومما يستحق الذكر أن تلك المعادلة صاغها من قبل العالم الألماني [[أرنولد سومرفيلد]] باستخدامه نظرية بور القديمة ، قبل تطوير [[ميكانيكا الكم]] التي طورت بعد ذلك .
: و α [[ثابت البنية الدقيقة]]
== ذرة الهيدروجين ==
* العزم المداري الكلي <math>j</math>.
تتسبب تلك المعادلة في خفض طفيف للطاقة لكل عدد ممكن ل <math>n</math> و <math>j</math>. وهي تنطبق مع معادلة سومرفيلد التي تشمل البنية الدقيقة ، وهي التي كان سومرفيلد قد امتشفها من قبل اكتشاف أن الإلكترون له عزم مغزلي وقبل ابتكار معادلة ديراك .
==اقرأ أيضا==
| 