هندسة رياضية: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
وسم: استرجاع |
|||
سطر 2:
[[ملف:250px-Cartesian-coordinate-system.png|تصغير|يسار|النظام الإحداثي الديكارتي]]
[[ملف:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg|تصغير|يسار|حساب [[أبو الريحان البيروني]] لمحيط الأرض]]
الهندسة الرياضية (ب[[اليونانية]]: γεωμετρία) هي فرع من فروع [[رياضيات|الرياضيات]] المعنية بدراسة [[شكل هندسي|الأشكال]]، وقياس [[حجم|الحجوم]] [[مساحة|والمساحات]]، ودراسة [[هندسة الفضاء]]. ويسمى من يدرس في مجال هذا العلم مهندساً رياضياً. ولقد نشأ هذا العلم في الحضارات القديمة باعتباره مجموعة من العلوم العملية حول [[طول|الأطوال]]، والمساحات, والحجوم، على يد مجموعة من العلماء الغربيين القدامى مثل طاليس (القرن السادس قبل الميلاد). وبحلول القرن الثالث قبل الميلاد وضع [[إقليدس]] المسلمات الأساسية في علم الهندسة الرياضية، حيث أصبحت الهندسة الإقليدية معياراً لقرون طويلة. وبعدها طور [[أرخميدس]] تقنيات بارعة في حساب المساحات والحجوم، بطرق كثيرة مثل [[تكامل|التكامل]]. وأصبح [[علم الفلك]]، وخاصة تحديد مواقع [[نجم (جسم فلكي)|النجوم]] [[كوكب|والكواكب]] في [[سماء|السماء]] ووصف العلاقات بين حركة الكواكب، أحد أهم مجالات التساؤلات الهندسية خلال الألفية ونصف الألفية التاليين.<ref>Martin J. Turner,Jonathan M. Blackledge,Patrick R. Andrews (1998). "''[http://books.google.com/books?id=oLXgFdfKp78C&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false Fractal geometry in digital imaging]''". [[Academic Press]]. p.1. ISBN 0-12-703970-8 {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20170117122256/https://books.google.com/books?id=oLXgFdfKp78C&pg=PA1&dq&hl=en
أدى ظهور الإحداثيات بواسطة [[رينيه ديكارت]] الذي تزامن مع التطويرات على [[جبر|علم الجبر]] إلى بدء مرحلة جديدة في علم الهندسة الرياضية، حيث أن الأشكال الهندسية، مثل [[منحنى|المنحنيات]]، أصبح يمكن وصفها من خلال [[هندسة تحليلية|الهندسة التحليلية]]، من خلال الاقترانات [[معادلة رياضية|والمعادلات]]. وقد لعب هذا دوراً رئيسياً في نشوء علم [[تفاضل|التفاضل]] والتكامل في القرن السابع عشر. علاوة على ذلك، أظهرت نظرية [[منظور|المنظور]] أن علم الهندسة الرياضية لا يقتصر على العلاقات الخطية (كالطول والعرض) بل هي أعقد: حيث أن المنظور هو أصل [[هندسة وصفية|الهندسة الوصفية]]. وقد أثري علم الهندسة الرياضية من خلال دراسة الهياكل التي لا تتجزأ من الأشكال الهندسية (الأشكال الهندسية الأساسية مثل [[مثلث|المثلث]] [[مربع|والمربع]] [[دائرة|والدائرة]]...إلخ) من قبل [[ليونهارت أويلر|أويلر]] [[كارل فريدريش غاوس|وجاوس]]، والذي أدى إلى ظهور علم [[طوبولوجيا|الطوبولوجيا]] [[هندسة تفاضلية|والهندسة التفاضلية]].
سطر 29:
في القرن السابع عشر، حدث تطوران هامان في الهندسة الرياضية، أولها كان اختراع [[هندسة تحليلية|الهندسة التحليلية]] بواسطة [[رينيه ديكارت]] (1596-1650) و[[بيير دي فيرما]] (1601-1665) مما كانت سبباً ضرورياً في تطوير [[تفاضل وتكامل|التفاضل والتكامل]] وعلوم فيزيائية كمية دقيقة. والتطور الثاني هو [[هندسة إسقاطية|الهندسة الإسقاطية]] بواسطة جيرار ديسارغو (1591-1661). الهندسة الإسقاطية هي هندسة رياضية بدون قياسات أو خطوط متوازية، هي فقط تهتم بدراسة بعلاقة النقاط الهندسية ببعضها البعض.
في القرن التاسع عشر، تطوران للهندسة الرياضية قاما بتغيير طريقة مجراها. الأول كان [[هندسة لاإقليدية|الهندسة اللاأقليدية]] بواسطة [[نيكولاي لوباتشيفسكي]] (1792-1856) و[[جانوس بولياي]] (1802-1860) و[[كارل فريدريش غاوس|كارل غاوس]] (1777-1855). والتطور الثاني كان مبدأ [[تناظر|التناظر]] بواسطة [[فيليكس كلاين]] والتي كانت ذات أهمية كبيرة في [[برنامج ارلنغن]]. خلال تلك الفترة [[برنارد ريمان]] قام بتأسيس سطح ريمان و[[هنري بوانكاريه]] قام بتأسيس [[الطوبولوجيا الجبرية]] والنظرية
== الهندسة الأقليدية ==
| |||