افتح القائمة الرئيسية

تغييرات

تم إضافة 563 بايت ، ‏ قبل سنة واحدة
==تطبيقات==
هذه المبرهنة لا تستعمل من أجل تحديد أولية عدد ما لأنه سرعان ما يصير !(n-1) كبيرا جدا بمجرد ما يصير n كبيراً نسبياً.
===بواقي تربيعية===
باستعمال مبرهنة ويلسون، لكل عدد أولي فردي {{nowrap|1=''p'' = 2''m'' + 1}}، نستطيع ترتيب الطرف الأيسر ل
 
<math>1\cdot 2\cdots (p-1)\ \equiv\ -1\ \pmod{p}</math>
 
للحصول على المتساوية
 
<math>1\cdot(p-1)\cdot 2\cdot (p-2)\cdots m\cdot (p-m)\ \equiv\ 1\cdot (-1)\cdot 2\cdot (-2)\cdots m\cdot (-m)\ \equiv\ -1 \pmod{p}</math>
 
هذا يصبح
 
<math>\prod_{j=1}^m\ j^2\ \equiv(-1)^{m+1} \pmod{p}</math>
 
أو
 
<math>(m!)^2 \equiv(-1)^{m+1} \pmod{p}.</math>
 
==تعميمات==
985

تعديل