افتح القائمة الرئيسية

تغييرات

تم إضافة 2 بايت ، ‏ قبل سنة واحدة
وبذلك تثبت المبرهنة.
===برهان لاغرانج===
استعمل لاغرانج الحدودية<center><math>.P(x)=(x+1)(x+2)\cdots(x+n-1)</math></center>حيث نشرها و حدد معاملاتها باستعمال الخاصةالخاصية<center><math>.(x+1)P(x+1)=(x+n)P(x)</math></center> ثم أثبت إذن،أنه عندما يكون ''n'' أوليا،فإن جميع المعاملات - باستثناء الأول الذي يساوي 1 و الأخير الذي يساوي ''!(n-1)'' - مضاعفات ل ''n''.
ثم،باستعمال نفس المتساوية دائما،لاحظ أن آخر معامل مضروب في''n''–1 يساوي مجموع كل المعاملات الأخرى و استنتج أن ''n'' – 1)! + 1) مضاعف ل ''n''.
 
985

تعديل