حسابيات معيارية: الفرق بين النسختين

تم إضافة 591 بايت ، ‏ قبل سنتين
ط
بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V2.7
ط (بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V2.7)
في [[الرياضيات الأساسية]], هذا المفهوم قليل الاستعمال. التوظيف الأكثر استعمالا هو [[نظرية الأعداد#المبرهنة الجبرية للأعداد|المبرهنة الجيرية للأعداد]]<ref>{{Samuel1}}</ref>, التي تتضمن مجالا أكثر توسعا, تتضمن مثلا مفاهيم [[عدد جبري|الأعداد الجبرية]] و[[مبرهنة غالوا]]<ref>A. Fröhlich, ''Galois Module structure of Algebraic integers'', Springer-Verlag, Berlin, 1983.</ref>.
 
في [[الرياضيات التطبيقية]], لهذه العبارة استعمالات مكثفة في أساسيات الرياضيات في مختلف مجالات [[نظرية المعلوميات]] [[علم التعمية|كالتشفير]] و[[نظرية الترميز]] و[[معلوميات|المعلوميات]]. لعدد من الأدوات و[[خوارزمية|خوارزميات]] داخل هذا المجال نجد [[اختبار أولية عدد ما]] و[[مشكلة التفكيك إلى جداء عوامل أولية|التفكيك إلى جداء عوامل أولية]]<ref>Chantal David ''[http://www.mathstat.concordia.ca/faculty/cdavid/TALKS/crypto.pdf Cryptographie à clé publique et factorisation]'' Université Concordia Quebec pp. 11-17 {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20061008081326/http://www.mathstat.concordia.ca:80/faculty/cdavid/TALKS/crypto.pdf |date=08 أكتوبر 2006}}</ref>, استعمال [[مميزة ديريشلي|مميزات مجموعة]] مثلا بالنسبة ل[[تحويل فوريي المتقطع]]<ref>J-M Muller J-C Bajard ''Calcul arithmétique des ordinateurs'' Traité Hermes CNRS 2004 [http://perso.ens-lyon.fr/jean-michel.muller/ExtraitsTraiteIC2.pdf lire] pp. 142-150 et pp. 181-201 {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20170809105943/http://perso.ens-lyon.fr/jean-michel.muller/ExtraitsTraiteIC2.pdf |date=09 أغسطس 2017}}</ref> أو دراسة [[علاقة التكافؤ|الخارج]] أو الخاصة بالأعداد الطبيعية, كما في [[كثيرة الحدود|الدوال الحدودية]]<ref>Pascal Giorgi ''Arithmétique modulaire entière en base polynomiale'' Séminaire de l'université de Perpignan 2005 [http://webdali.univ-perp.fr/~pgiorgi/seminaire-ljk.pdf lire] {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20070926220344/http://webdali.univ-perp.fr/~pgiorgi/seminaire-ljk.pdf |date=26 سبتمبر 2007}}</ref>.
 
حسب مختلف العلماء والمألفين وحسب مجال التطبيق, تعتبر هذه التمديدات, إما جزء من الحسابيات النمطية<ref>Thomas Plantard ''L'arithmétique modulaire pour la cryptographie'' Université de Montpelier 2005 [http://www.loria.fr/equipes/spaces/200602161000.pdf lire] {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20121105203017/http://www.loria.fr/equipes/spaces/200602161000.pdf |date=05 نوفمبر 2012}}</ref> أو تطبيقات أو غير مصنفة. في صيغتها البسيطة, تحمل في بعض الأحيان
''حسابيات المنبه''<ref>[[Simon Singh]] ''Histoire des codes secrets'' p. 324-329</ref>. المفهوم نظام نمطي مستعمل<ref>Pascal Paillier ''Low-cost double-size modular exponentiation or how to stretch your cryptoprocessor'' GEMPLUS, ENST Lecture notes in computer science Springer, Berlin 1973</ref> في الحسابيات النمطية في مجموعات أعداد غير الأعداد الطبيعية.