جبر بول: الفرق بين النسختين

أُضيف 192 بايت ، ‏ قبل 5 سنوات
ط
بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V2.6
[مراجعة غير مفحوصة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط الاتصال عملية ضرب والانفصال عملية جمع
JarBot (نقاش | مساهمات)
ط بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V2.6
سطر 1:
'''الجبر البولياني''' {{إنج|Boolean Algebra}} هو أحد مواضيع [[رياضيات|الرياضيات]] [[منطق رياضي|والرياضيات المنطقيّة]] [[رياضيات متقطعة|والرياضيات المُتقطّعة]]، ويُعتَبر فرعاً من فروع [[جبر|الجبر]] حيثُ يعمل [[متغير (رياضيات)|بمُتغيّرين]] اثنين هما ''الصح'' أو ''الخطأ'' ويُرمز لهما بالعددين 1 و 0 بعكس [[جبر ابتدائي|الجبر الإبتدائي]] الذي قد يكون المُتغيّر فيه أي [[مجموعات الأعداد|عددٍ]] كان. وفي حين أن العمليّات الرئيسيّة في الجبر هي [[جمع (رياضيات)|الجمع]] [[ضرب|والضرب]]، تكون العمليّات في الجبر البولياني هي [[اتصال منطقي|''الاتصال conjunction'']] وتُقرأ على أنّها [[حرف عطف|''واو العطف'']] ''( وَ and)'' ويُرمز لها بالرمز ∧؛ والعمليّة الثانية هي [[انفصال منطقي|''الانفصال disjunction'']] وتُقرأ على أنّها ''حرف التخيير (أو or)'' ويُرمز لها بالرمز ∨؛ وثالث العمليّات الرئيسيّة هي [[نفي|''النفي negation'']] ''(ليس not)'' ويُرمز لها بالرمز ¬. وبهذا، تكون العلاقات في الجبر البولياني مُشابِهة للعلاقات العددية المستخدمة في الجبر المعتاد.
 
يُنسَب الجبر البولياني للعالِم الرياضي البريطاني [[جورج بول]] الذي ابتكرها وقدّمها في كتابِه الأوّل تحليل الرياضيات المنطقيّة (''The Mathematical Analysis of Logic'') عام 1847، وشرحها أكثر ووضع أُسسها في كتابِه استقراء قوانين التفكير (''An Investigation of the Laws of Thought'') عام 1854.<ref>[[جورج بول|Boole, George]] (2003) [1854]. An Investigation of the Laws of Thought. Prometheus Books. <nowiki>ISBN 978-1-59102-089-9</nowiki>.</ref> وأول من اقتَرح مُصطلح "الجبر البولياني" على هذا النوع من الجبر هو الرياضي الأمريكي [[هنري م. شيفر]] عام 1913.<ref>"The name Boolean algebra (or Boolean 'algebras') for the calculus originated by Boole, extended by Schröder, and perfected by Whitehead seems to have been first suggested by Sheffer, in 1913." E. V. Huntington, "[http://www.ams.org/journals/tran/1933-035-01/S0002-9947-1933-1501684-X/S0002-9947-1933-1501684-X.pdf New sets of independent postulates for the algebra of logic, with special reference to Whitehead and Russell's Principia mathematica]", in Trans. Amer. Math. Soc. 35 (1933), 274-304; footnote, page 278. {{Webarchive|url=http://web.archive.org/web/20170908084210/http://www.ams.org:80/journals/tran/1933-035-01/S0002-9947-1933-1501684-X/S0002-9947-1933-1501684-X.pdf |date=08 سبتمبر 2017}}</ref>
 
لم يَكن للجبر البولياني ذلك القدر من الأهميّة كاليوم حينما وضع جورج بول أُسسه، ولكن مع مجيء عصر [[حاسوب|الحواسيب]]<nowiki/>اتّضَح أن تشغيل الحاسوب وبرمجته يمكن أن يتم باتّباع الطريقة البوليانية، حيث أن الحاسوب يستخدم 0 و1 في عمليّاته وتفاهماته. وبذلك ساعَد الجبر البولياني على تطوير [[إلكترونيات رقمية|الإلكترونيات الرقمية]]، كما أنّه يُستَخدم في [[نظرية المجموعات|نظريّة المجموعات]] [[إحصاء|والإحصاء]].<ref>Givant, Steven; Halmos, Paul (2009). Introduction to Boolean Algebras. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer. <nowiki>ISBN 978-0-387-40293-2</nowiki>.</ref>
17٬592٬533

تعديل