فضاء متري: الفرق بين النسختين

 

'''الفضاء المتري''' هو المصطلح الذي يطلق على الفضاء الثلاثي الأبعاد أو [[فضاء إقليدي|الفضاء الإقليدي]]. حيث أن المترية الإقليدية تعرف المسافة بين نقطتين على أنها [[خط مستقيم]] يصل بينهما.<ref>Searcóid, [https://books.google.com/books?id=aP37I4QWFRcC&pg=PA107 p. 107].</ref>

== تعريف ==

الفضاء المتري هو [[زوج مرتب]] <math>(E,d)</math> حيث <math>E</math> هي مجموعة و<math>d</math> هي [[دالة المسافة|دالة للمسافة]]، أي أنها [[دالة (رياضيات)|دالة]]

 

المجموعة E مزودة بالمسافة تسمى ''' فضاء متريا''' ونرمز إليه بالثنائية (E,d).

== المسافة بين مجموعتين ==

إذا كان (E,d) فضاءً متريا يمكن أن تعرف المسافة بين جزئين <math>E_1</math> و <math>E_2</math> من E كأصغر مسافة بين نقطين كل واحدة في مجموعة.

<math> d(E_1,E_2)= \min \{ d(x_1,x_2) / x_1 \in E_1 , x_2 \in E_2 \} </math>

== أمثلة لمسافات اعتيادية ==

''' [[فضاء موجه أو متجهي]] منظم:

* [[معيار (رياضيات)]]

* [[قياس (رياضيات)]]

== مراجع ==

{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==

{{تصنيف كومنز}}