مفارقة باناخ تارسكي: الفرق بين النسختين

أُضيف 569 بايت ، ‏ قبل 4 سنوات
ط
بوت:إضافة مصدر من ويكي الإنجليزية أو الفرنسية (تجريبي)
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
ط (استرجاع تعديلات 41.250.86.149 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة SHBot)
ط (بوت:إضافة مصدر من ويكي الإنجليزية أو الفرنسية (تجريبي))
{{مصدر|تاريخ=مارس 2016}}
[[ملف:Banach-Tarski Paradox.svg|thumb|يسار|350px|الكرة يمكن أن تـُكـَسـَّـر إلى عدد محدود من فئات النقاط، ثم يعاد تجميعها في كرتين مماثلتين للكرة الأصلية.]]
'''مفارقة باناخ-تارسكي''' تنص هذه المفارقة أنه إذا قمت بتقسيم كرة ذات حجم أو قطر يساوي "أ" بطريقة معينة ثم قمت بتجميع هذه الأجزاء بطريقة معينة، فإنه يمكنك أن تكون كرتين من الحجم أو القطر "أ".<ref>{{cite journal |first=John Frank |last=Adams |title=On decompositions of the sphere |journal=J. London Math. Soc. |volume=29 |year=1954 |issue= |pages=96–99 }}</ref><ref>[http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm13/fm1316.pdf |title=Zur allgemeinen Theorie des Masses |journal=[[Fundamenta Mathematica]|volume=13 |issue= |pages=73–116 |year=1929 }}</ref><ref>{{cite journal |first=Kenzi |last=Satô |title=A locally commutative free group acting on the plane |journal=Fundamenta Mathematica |volume=180 |year=2003 |issue=1 |pages=25–34 |doi=10.4064/fm180-1-3}}</ref>
 
المفارقة تكمن في أن هناك حجماً مضافاً لا يعلم مصدره. [[باناخ]] و[[تارسكي]] برهنا صحة وإمكانية وجود هذه الظاهرة رياضياُ ونظرياً ولكن فقط وفقاً لمبدأ [[بديهية الاختيار]] ولقد اعتبراها نقداً لصحة هذا المبدأ الذي طالما كان مثيرا للجدل. حيث أن جميع القوانين المستخدمة في الإثبات تحفظ الحجم و بهذا يكون الخطأ راجع للمبدأ. فعند استخدام مبدأ [[غرابة الاختيار]] -المرشح حديثاً كبديل- مثلا لا يمكن إثبات المفارقة. ولكن علماء الرياضيات البحتة لا زالوا يتمسكون بالمبدأ لاعتقادهم بوجود خطأ في مكان ما في مثل هذا الإثباتات غير المنطقية.
 
== مراجع ==
{{مراجع}}
 
== وصلات خارجية ==