جسور كونيغسبرغ السبعة: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:إضافة مصدر من ويكي الإنجليزية أو الفرنسية (تجريبي) |
|||
سطر 1:
{{Coord|54|42|12|N|20|30|56|E|region:RU_source:nlwiki|display=title}}
[[ملف:Konigsberg bridges.png|تصغير|خريطة كونيغسبرغ على زمن أويلر ظاهراً فيها جسورها السبعة]]
'''جسور كونيغسبرغ السبعة''' {{إنج|Seven Bridges of Königsberg}} هي مسألة تاريخية مشهورة في الرياضيات.<ref>{{cite web|url=http://www.amt.canberra.edu.au/koenigs.html |title=What ''Ever'' Happened to Those Bridges? |accessdate=11 November 2006 |last=Taylor |first=Peter |date=December 2000 |publisher=Australian Mathematics Trust |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120319074335/http://www.amt.canberra.edu.au/koenigs.html |archivedate=19 March 2012 }}</ref><ref>{{Cite web|url= http://www.math.canterbury.ac.nz/php/about/|title=About – Mathematics and Statistics – University of Canterbury|work=math.canterbury.ac.nz|accessdate=4 November 2010}}</ref><ref>[http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E053.html The Euler Archive], commentary on publication, and original text, in Latin.</ref> في عام [[1736]] أدى برهان نفي وجود حل للمسألة من قبل [[ليونهارد أويلر]] إلى إنشاء علم [[نظرية المخططات]] وتطور أفكار [[الطوبولوجيا]] لاحقاً.
== وصف المسألة ==
السطر 18 ⟵ 17:
بعد رسم مخطط المسألة بشكل رياضي، حلل أويلر المسألة كالتالي: عند دخول أحد الرؤوس يجب الخروج منه من طريق ضلع مختلف (جسر). أي أن عدد مرات دخول (زيارة) كل رأس يساوي عدد مرات الخروج (مغادرة) ذات الرأس. وعليه فإنه يجب أن يكون عدد الأضلاع المتصلة بكل رأس '''زوجياً''' (عدا نقطتي الانطلاق والوصول) لتحقيق الشرط السابق. وبالنظر لمخطط الجسور لمدينة كونيغسبرغ نلاحظ أن عدد الأضلاع المرتبط مع كل رأس هو عدد فردي (أحدها يتصل مع 5 أضلاع والرؤوس الأخرى مع 3 أضلاع)، وعلى اعتبار أنه يوجد على الأكثر رأسين من الممكن أن يكونوا نقطتي انطلاق ووصول وعليه فيستحيل وجود طريق يصل جميع الرؤوس عن طريق المرور مرة واحدة بكل ضلع.
== مراجع ==
{{مراجع}}
== وصلات خارجية ==
| |||