عدد حقيقي: الفرق بين النسختين

[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
سطر 2:
[[ملف:Real number line.svg|تصغير|350بك|[[مستقيم الأعداد]]]]
[[ملف:مجموعات الأعداد.png|تصغير|350بك|صورة توضح مجموعات الأعداد]]
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''عدد حقيقي''' {{إنج|Real number}} هو قيمة كمية ما تمثَّل عادة على مستقيم متصل. '''مجموعة الأعداد الحقيقية''' هي مجموعة [[أعداد]] تتكون من مجموعة [[عدد غير نسبي|الأعداد غير النسبية]] (''R\Q'') ومجموعة [[الأعداد الكسرية]] ('''Q'''). تشمل مجموعة [[الأعداد الكسرية]] مجموعة [[الأعداد الصحيحة]] ('''Z2''') و [[كسر (رياضيات)|الكسور]], وتشمل مجموعة [[الأعداد الصحيحة]] مجموعة [[الأعداد الطبيعية]] ('''N'''). وبذلك تكون:
 
مجموعة [[الأعداد الطبيعية]] مجموعة جزئية من مجموعة [[الأعداد الصحيحة|الأعداد الكسرية]] والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة [[الأعداد الكسرية]] والأخيرة مجموعة جزئية من '''مجموعة الأعداد الحقيقية'''.
 
مجموعة [[الأعداد الطبيعية]] تبدأ من الصفر إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة، أما مجموعة [[الأعداد الصحيحة]] فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى الصفر بالإضافة إلى [[الأعداد الموجبة]] التي تحتويها مجموعة [[الأعداد الطبيعية]] بزيادة واحد صحيح كل مرة، أما [[الأعداد الكسرية]] فتتكون من كسور [[الأعداد الصحيحة]] في صورة بسط ومقام, أما '''الأعداد الحقيقية''' فتشمل المجموعات السابقة كلها بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل ال[[باي (رياضيات)|π]] (الباي) أي [[عدد غير نسبي|الأعداد اللا الكسرية]].
سطر 43:
للمزيد من المعلومات ومن أجل التطرق إلى إنشاءات أخرى '''للأعداد الحقيقية'''، انظر إلى [[إنشاء الأعداد الحقيقية]].
 
== خصائص ==
=== الاكتمال ===
من أسباب استعمال الأعداد الحقيقية كونها تحتوي على جميع [[نهاية (رياضيات)|النهايات]].
:'''كل متتالية لكوشي من الأعداد الحقيقية، هي متتالية متقاربة اولاهه .'''
 
== تعميم و امتداد ==