حساب المتجهات: الفرق بين النسختين

'''التفاضل الشعاعي''' (كما يطلق عليه أيضاً التحليل الشعاعي) هو فرع من علم [[الرياضيات]] يهتم بعمليات التحليل المختلفة [[أشعة|للأشعة]] ول[[فضاء الجداء الداخلي]] لبعدين أو أكثر (بعض النتائج التي تنتج من [[الجداء الخارجي]] من الممكن أن تطبق فقط في الفضاء الثلاثي الأبعاد).

 

يهتم التفاضل الشعاعي ب[[الحقول السلمية]] والتي تربط [[القيمة السلمية]] بكل نقطة في الفضاء، [[حقل شعاعي|والحقل الشعاعي]] الذي يربط كل [[شعاع]] إلى كل نقطة في الفضاء. على سبيل المثال، إن حرارة قيمة الضغط الهواء على سطح الأرض يختلف من نقطة لأخرى لذلك يعبر عنها بقيمة سلمية، أما تدفق الهواء والتيارات الهوائية هي عبارة عن قيمة شعاعية في الحقل الشعاعي، ولذلك نربط شعاع السرعة بكل نقطة من الفضاء المدروس.

 

==العمليات على الأشعة==

==نظريات==

هناك العديد من النظريات الهامة المرتبطة بالعمليات المذكورة آنفاً. والتي تعمم [[النظرية الأساسية في التفاضل]] إلى أبعاد أعلى:

 

{| class="wikitable" style="text-align:center"

| <math>\iiint\limits_V\left(\nabla\cdot\mathbf{F}\right)dV=\iint\limits_{\part V}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{S},</math> || تكامل التشعب لحقل شعاعي على مجسم ما يعادل التكامل للتدفق خلال السطح المحيط بهذا المجسم.

|}

 

ربما يتطلب التحليل الشعاعي استخدام نظام الاحداثيات في اتجاه معين.

[[uk:Векторний аналіз]]

[[zh:向量分析]]