ميكانيكا الأوساط المتصلة: الفرق بين النسختين

[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل
ط تعديلات مصطلحية, تعديلات إملائية, تنسيق
سطر 1:
{{ميكانيكا الأوساط المتصلة}}
يعتبرتعتبر الميكانيكالميكانيكا الاستمراريالاستمرارية أحد فروع الفيزياء تحديدا [[ميكانيكا|الميكانيكالميكانيكا]] ، حيث يقومتقوم بدراسة المادة المستمرةالمتصلة بما فيها [[الأجسام الصلبة]] و [[السوائل]] مهملامهملة كلأي تأثير للبنية المتقطعة للمادة باعتبارها مؤلفة من انواعأنواع مختلفة من الذرات معتبرامعتبرة أن اعتبار هذه الأجسام الكبيرة مستمرةمتصلة تقريبا جيدابما يكفي يعطيلتعطي نتائج جيدة عمليا .
بالتالي فإن الميكانيكميكانيكا الإستمراريالمتصل يعاملتعامل معظم المقادير الفيزيائية ( [[الطاقة]] ، [[العزم]] ) باعتبارها دوال مستمرة يقومتقوم باجراء نهايات و اشتقاقات عليها لتحديد قيمها اللحظية في لحظة زمنية معينة ، كما يستخدمتستخدم [[معادلات تفاضلية|المعادلات التفاضلية]] لحل الكثير من المسائل التي تنشأفيتنشأ في هذا العلم .
==المعادلات المحلية==
لدراسة حقل التنقل <math>\mathbf{u}</math> عند تغير شكل جسم ما تحت ضغط أو لدراسة الضغط الناتج عن انتقال مفروض في كل نقطة من نقاط الجسم يوجد ما يسمى المعادلات المحلية التي تحقق التوازن المحلي والذي يؤدي بدورة إلى التوازن العام للجسم.
قبل كتابة هذه المعادلات يجب أن نوجد أولا صيغة لكتابة التشكل و الضغط في كل نقطة <math>\mathbf{x}</math> من الجسم <math>\mathbf{\Omega}</math> أيا كانت الأبعاد (من 1 إلى 3) وفي كل الإتجاهات الممكنة (عدد لا نهائي طبعا). لهذا وجد مايسمى ب:
 
*[[تنسور التشكل |تنسور التشكل]]<math>\mathbf{\epsilon}</math> وهو عبارة عن مصفوفة 3*3 عندمانكون في ثلاثةحالة ثلاث أبعاد.
*[[تنسور الضغط|تنسور الضغط]] <math>\mathbf{\sigma}</math> وهوأيضا على شاكلة تنسور التشكل عبارة عن مصفوفة 3*3 عندمانكون في ثلاثةحالة ثلاث أبعاد ومصفوفة 2*2 عندمانكون في حالة بعدين وعدد في الأجسام ذيذات البعد الواحد
 
عند ذلك يمكننا كتابة المعادلات المحلية بالصورة التالية :<br>