مكعب فيرما

في علم الهندسة, مكعب فيرما سُمي من قبل بيير دي فيرما, عبارة عن سطح معرّف بالعلاقة:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}=1.\$

وباستخدام الهندسة الجبرية نحصل على العلاقات الوسيطية لمكعب فيرما بالشكل الآتي:

$x(s,t)={3t-{1 \over 3}(s^{2}+st+t^{2})^{2} \over t(s^{2}+st+t^{2})-3}$

$y(s,t)={3s+3t+{1 \over 3}(s^{2}+st+t^{2})^{2} \over t(s^{2}+st+t^{2})-3}$

$z(s,t)={-3-(s^{2}+st+t^{2})(s+t) \over t(s^{2}+st+t^{2})-3}.$

وفي فضاء إسقاطي تُعطى المعادلة بالشكل:

$w^{3}+x^{3}+y^{3}+z^{3}=0.$

يمكن بسهولة وصف السبع وعشرون خط الموجودين على مكعب فيرما وفق الآتي: يوجد 9 خطوط تُعطى بالشكل (w : aw : y : by), حيث a و b ارقام ثابتة  مكعبها -1 , لها 18 مرافق وذلك حسب الإحداثيات المُستخدمة.

تمثيل نقط حقيقية لسطح مكعب فيرما.