افتح القائمة الرئيسية

تغييرات

تم إزالة 115 بايت ، ‏ قبل سنتين
الرجوع عن تعديلين معلقين من 156.217.123.94 إلى نسخة 21923974 من Mr.Ibrahembot.
 
=== تساوي المتجهات ===
يقال عن متجهين أنهما متساويان إذا كان لهما نفس [[مقدار (رياضيات)|المقدار]] ونفس الاتجاه. وعلى هذا الوجه تكون المتجهات متساوية إذا تساوت إحداثياتها. فالمتجهانفالمتجهين:
:<math>{\mathbf a} = a_1{\mathbf e}_1 + a_2{\mathbf e}_2 + a_3{\mathbf e}_3</math>
و
:<math>a_1 = b_1,\quad a_2=b_2,\quad a_3=b_3.\,</math>
 
=== جمع المتجهات و طرحهاوطرحها ===
ليكن a , b متجهانمتجهين في نفس الاتجاه ، فيكون مجموعهما بافتراض تساويهما :
 
:''' a''' + '''a''' = 2'''a '''
 
 
'''ويمكن تمثيل جمع المتجهاتالمتجاهات بشكل بياني :'''
 
بوضع بداية المتجه '''b''' عند نهاية المتجه '''a'''، ثم رسم متجه من بداية المتجه '''a''' إلى نهاية المتجه '''b'''. يمثل المتجه الجديد المرسوم '''a''' + '''b'''، كما هو مبين في الشكل 2.
[[ملف:Vector subtraction.svg|تصغير|250 بك|الشكل 3: طرح المتجهات '''a''' و'''b''']]
 
== المتجهاتمتجهات وغير المتجهات ==
أمثلة لكميات متجهة :
* [[قوة|القوه]]
* [[الازاحة]]
* [[السرعة]] يمكن تمثيلها كمتجه كمتجهة, كمثال 5 متر لكل ثانية, باتّجاهبإتجاه الأعلىالاعلى تمثل متجهمتجة (0,5), حيث يمثل المحور الصادي , الاتجاه إلى الأعلى
* [[تسارع|التسارع]]
 
أمثلة لكميات غير متجهة ( لا يمكن تمثيلها بمتجه) :
 
* [[الطاقة|الطاقه]]
* [[الزمن]]
* [[الكثافة|الكثافه]]
* [[اللزوجة|اللزوجه]]
* [[الحرارة|الحراره]]
 
== جمع متجهات ==
محصلة متجهين متساويين ومتضادين تساوي صفرا .
يمكن جمع المتجهات بطريقة [[متوازي أضلاع القوى]] الذي يتبع أحد قوانين الميكانيكا الذي ينص على أنه أن: " إذا أثّرتعملت [[قوة|قوتان]] علىفي نقطة ما فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة ." تسمى تلك القوة "محصلة".
عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طولاَطول معيناَمعين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازييْنمتوازيان للسهميْنللسهمين فيُكملفيكمل تقاطعهما شكل [[متوازي الأضلاع]]. نرسم خط يبدأ من زاوية إلتقاء بداية المتجهين ونوصل رأسه إلى الزاوية المقابلة فيكون بهذا قطر متوازي الأضلاع الذي يمثل محصلة المتجهين .
 
معكوس تلك العملية يسمى [[متوازي أضلاع القوى|تحليل القوة إلى مركبتين]] ، حيث نجزئ متجه قوة ما إلى مركبتين عموديتيْنعموديتان على بعضهما البعض، ومن خلال تلك العملية يمكن حساب مقدار كل من المركبتين الممثلين للقوة الأصلية ولكن بالنسبة للإحداثيات الديكارتية .
 
يمكن تعميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوىقوي ، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى [[مضلع القوى]] .
 
== جمع قوتين بالرسم البياني ==
نفترض أن قوتين تؤثر على جسم . يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة ، كالآتي:
 
# نرسم القوتينالقوتان كسهمين [[مقياس الرسم|بمقياس رسم]] معين ، من حيث المقدار و الاتجاهوالاتجاه ،
# نرسم من رأس السهم الأول خطاًخطا موازياًموازيا للسهم الثاني ،
# ونرسم من رأس السهم الثاني خطاًخطا موازياًموازيا للسهم الأول . يتقاطعيتقاع الخطان و يكتملويكتمل متوازي الأضلاع .
# المحور البادئالباديء من نقطة تأثير القوتين إلى نقطة تقاطع الخطين هوهي محصلة القوتين ، و يقوموتقوم مقامهما .
 
<gallery>
62٬479

تعديل