في علم الرياضيات،[[الرياضيات]]، '''النقلالتحويل''' (transformation){{إنج|Transformation}} هي [[دالة رياضية]] من مجموعة ''X'' إلى نفسها. على الغالب، يكون للمجموعة ''X'' هيكلية [[جبر|جبرية]] أو [[هندسة رياضية|هندسية]] أخرى عندها، يصبح تعريف النقلالتحويل بالدالة التي تنقلتحول ''X'' إلى نفسها مع الاحتفاظ بهيكليتها.
من الأمثلة نورد: النقل[[تحويل الخطي،خطي|التحويل الخطي]]، [[تحويل أفيني|النقلالتحويل الأفيني]] مثل ال[[دوران]]، ال[[انعكاس]] وال[[أنزلاقانزلاق]]. ويتم تطبيقهم في [[فضاء إقليدي]] الثائي والثلاثي الأبعاد. ويمكن ان تؤدى العمليات باستخدام [[جبر خطي|الجبر الخطي]] وتفسر باستعمال [[مصفوفة|المصفوفات]].
== الانزلاق ==
{{رئيسي|انزلاق (هندسة)}}
'''الانزلاق''' (Translation) هو نقلتحويل أفيني في الفضاء إقليدي بحيث يتم نقل كل نقطة فيه بمسافة محددة وبنفس الإتجاه. ويمكن بوصيفها باضافة المتجه (vector) ثابت لكل نقطة أو بتحريك مركز الإحداثيات.
و بمعنى أخر، إذا كانت v هي موجه ثابت، فان الانزلاق Tv يصبح: Tv(p) = p + v.
السطر 18 ⟵ 19:
[[صورة:Glide reflection.png|تصغير|مثال على الانعكاس التزلقي|يمين]]
{{رئيسي|انعكاس انزلاقي}}
الانعكاس الانزلاقي هي عملية نقلتحويل في الفضاء الإقليدي التي تتشكل من أنزلاق ثم انعكاس خطي. في هذه الحالة، تعتبر قيمة المتجه (vector) صفرا.
==التحجيم==
'''التحجيم المطرد''' (Glide reflection) هي عملية نقلتحويل تضخم أو تقلص الأشياء. عامل التحجيم يكون نفسه في كل الإتجاهات.{{حقيقة}}
==القص ==
==البطح{{حقيقة}} ==
[[صورة:Shear.jpg|تصغير|يمين|البطح (Shear)]]البطحالقص (Shear) هي عملية نقلتحويل تتم بدوران أحد المجاور بحيث لا يعود متعامد مع المحور الأخر. فبهذه الحالة، يتحول المستطيل إلى متوازي الأضلاع، والدائرة إلى إهليليج.
== بشكل عام==
بشكل عام، "النقلالتحويل" هي أحد أوجه الدالة الرياضية (function). كما يستعمل التعبير إسقاط (mapping) بنفس المعنى.{{حقيقة}} يمكن للنقلللتحويل أن يكون دالة إنقلابية (invertible function) من مجموعة X الي مجموهة أخرى Y. وتستعمل مرادفة "النقلالتحويل" في العادة في حالة نقلتحويل الهيئات الهندسية أكثر من المعادلات الجبرية.
