متعدد شعب: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت: وسوم صيانة، أضاف وسم بدون مصدر |
|||
سطر 1:
{{مصدر|تاريخ=يوليو 2017}}
[[ملف:BoysSurfaceTopView.PNG|تصغير|الفضاء الإسقاطي الحقيقي هو متعدد شعب ثنائي الأبعاد لا يمكن تمثيله في ثلاثة أبعاد دون أن يقطع نفسه، معروضة هنا [[Boy's surface|كسطح بوي]]. ]]
[[ملف:Polar_stereographic_projections.jpg|يسار|تصغير|سطح الأرض يتطلب (على الأقل) خارطتين ليتضمّن كل نقطة. هنا، الكرة الأرضية مقسمة إلى خرائط حول القطبين الجنوبي والشمالي.]]
في [[الرياضيات]]، '''متعدد الشعب '''أو '''الشتيتة '''([[بالإنجليزية]]: Manifold) هو <nowiki/>[[فضاء طوبولوجي]] يشبه [[الفضاء الإقليدي]] حول كل نقطة. بشكل أدق، لكل نقطة في متعدد شعب نونيّ -الأبعاد [[جوار (رياضيات)|جوار]] <nowiki/>[[دالة هميومرفية|هوميمورفي]] للفضاء الإقليدي النونيّ الأبعاد.
من ضمن متعددات الشعب أحادية البعد [[خط (هندسة)|الخطوط]] [[دائرة|والدوائر]]. تسمى متعددات الشعب ثنائية البعد [[سطح|أسطحًا]]. من أمثلة الأسطح: [[المستوي]]، [[الكرة]]، [[طارة (رياضيات)|والطارة]] والذين يمكن [[Embedding|طمرهم]] (أي إدراجهم بدالة هوميومورفية) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، كما توجد [[زجاجة كلاين]] و
ورغم أن متعدد الشعب يبدو كالفضاء الإقليدي محليًا (أي في جوار كل نقطة) إلا أنه قد لا يكون كذلك شموليًا. على سبيل المثال، سطح الكرة ليس فضاء إقليديًا، ولكن في منطقة معينة يمكن إحداثه بواسطة [[إسقاط الخرائط|إسقاط خرائط]] للمنطقة على الفضاء الإقليدي (في سياق متعددات الشعب تسمّى نظم إحداثيّات). في حال أن تندرج منطقة تحت نظامين إحداثيين، لا تتطابق الإحداثيات تمامًا وبالتالي يتطلّب تحويل للانتقال من واحد للآخر يسمى "دالة انتقالية".
السطر 53 ⟵ 54:
كل من النظم يحذف نقطة واحدة، إما (−1, 0) لـs أو (+1, 0) لـt. من الممكن إثبات أنه لا يمكن تغطية كل الدائرة بنظام بياني واحد.
{{تصنيف كومنز|Manifolds}}▼
{{شريط بوابات|هندسة رياضية}}
▲{{تصنيف كومنز|Manifolds}}
{{ضبط استنادي}}
| |||