مجموعة مفتوحة: الفرق بين النسختين

أُزيل 25 بايت ، ‏ قبل 5 سنوات
ط
WPCleaner v1.42b - باستخدام وب:فو (مقالات فيها أحرف تحكم يونيكود - وصلة تساوي نص الوصلة)
(اٍغناء للمقال)
ط (WPCleaner v1.42b - باستخدام وب:فو (مقالات فيها أحرف تحكم يونيكود - وصلة تساوي نص الوصلة))
 
حيث E <nowiki/>[[مجموعة (رياضيات)|مجموعة]] ما و T مجموعةٌ عناصرها هي مجوعات جزئية لِ E, إذا تحققت الخاصياتُ  الثلاثة الآتية مجتمعةً:
# '''الفراغُ''' و'''الشمولُ  :''' المجموعة الفارغة Ø و E عضوان في T.
# '''الوَصْل:''' أيُ اتحادٍ لاعضاء من T ينتمي لِ T (إن كان نهائياً او غير نهائي).
# '''البَيْن:''' تقاطع اي مجموعتين من T ينتمي هو ايضا لِ T (ليس ضروريا ان ينتمي تقاطع عدد لا نهائي من المجموعات من داخل T الى TT).
و في هذه الحالة نسمي T '''طوبولوجيّةً''' الفضاء, والمجموعات الاعضاء فيها نسميهن '''المجموعات المفتوحة''' في الفضاء. مجموعةٌ التي مكَمّلتها مجموعة مفتوحة تُسمّى <nowiki/>[[مجموعة مغلقة|'''[[مجموعة مغلقة]]'''.]]
 
بالنسبة [[فضاء متري|للفضائات المترية]] فنقول أن مجموعة هي مجموعة مفتوحة اٍذا كان بالنسبة لأي [[عنصر (رياضيات)|عنصر]] x من المجموعة, فاٍنه يوجد عدد حقيقي r [[موجب]] قطعا, حيت تكون الفلكة التي مركزها x وشعاعها r مضمونة في المجموعة.
2٬140٬655

تعديل