حمل متحرك: الفرق بين النسختين

تم إضافة 329 بايت ، ‏ قبل 3 سنوات
لا يوجد ملخص تحرير
في [[ديناميك المنشآت|ديناميكا المنشأت]], الحمل المتحرك هو [[حمل إنشائي|الحمل]] الذي يتغير في مكان تأثيره مع مرور الزمن .'''أمثلة:''' [[سيارة|العربات]] التي تمر علي [[جسر (توضيح)|الكباري]], [[قطار|قطارات]] علي [[سكة حديد|سكة الحديد]] ,.......وهكذا. في النماذج الحاسويبةا<nowiki/>[[حاسوب|لحاسويبة]] ,يتم تطبيق الحمل علي شكل:
* [[قوة]] بسيطة ليس لها [[وزن|وزن.]]
* مذبذب.
* [[القصور الذاتي|قوة القصور الذاتي.]]
 
توجد العديد من المراجعات التاريخية المهتمه بالأحمال المتحركة (أمثلة<ref name="inglis">C.E. Inglis. A mathematical treatise on vibrations in railway bridges. Cambridge University Press, 1934.</ref><ref name="schalle">A. Schallenkamp. Schwingungen von Tragern bei bewegten Lasten. Ingenieur-Archiv, 8, 182-198, 1937.</ref>) . والكثير من المنشورات العلمية تهتم بمسائل مشابهه<ref name="bergman">{{استشهاد بخبر|المؤلف1=A.V. Pesterev |المؤلف2=L.A. Bergman |المؤلف3=C.A. Tan |المؤلف4=T.C. Tsao |المؤلف5=B. Yang |العنوان=On asymptotics of the solution of the moving oscillator problem|journal=J. Sound and Vibr.|volume=260|الصفحات=519–536|السنة=2003|المسار=http://www.eng.wayne.edu/user_files/258/09_EquivalenceJSV_JournalArticle.pdf}}</ref>
| image3 = mass_as_a_load.png| width3 = 104| alt3 = كتلة| caption3 = <center>كتلة</center>}}
 
الدراسة الأصلية كانت متعلقة بحمل غير مصحوب بكتلة<ref name="fryba">{{مرجع كتاب|المؤلف=L. Fryba|العنوان=Vibrations of solids and structures under moving loads.|الناشر=Thomas Telford House|السنة=1999|المسار=https://books.google.com/books/about/Vibration_Of_Solids_And_Structures_Under.html?id=3RP4T4Oc0LUC&redir_esc=y}}</ref>، وبعد ذلك تم وصف قوي القصور الذاتي في النماذج [[رياضيات|الرياضية]]<ref name ="cb_bd_b">{{مرجع كتاب|المؤلف1=C.I. Bajer |المؤلف2=B. Dyniewicz |lastauthoramp=yes |العنوان=Numerical analysis of vibrations of structures under moving inertial load|الناشر=Springer|السنة=2012|المسار=http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-29548-5/page/1}}</ref> بخصائص غير متوقعة [[معادلة تفاضلية|للمعادلات التفاضلية]] التي تحكم حركة جسيم ذو [[كتلة]] يتحرك علي زنبرك، مثل [[كمرة]] توموشينكو وسطح ميندلين <ref>{{استشهاد بخبر|المؤلف1=B. Dyniewicz |المؤلف2=C.I. Bajer |lastauthoramp=yes |العنوان=Paradox of the particle's trajectory moving on a string|journal=Arch. Appl. Mech.|volume=79|number=3| الصفحات=213–223|السنة=2009|المسار=http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00419-008-0222-9?LI=true}}</ref>.
 
نفرض وتر مرتكز ارتكاز بسيط علي طرفيه له [[طول]] ''l'' ومساحةو<nowiki/>[[مساحة]] مقطع ''A'' وكثافة ρ ومشدودو<nowiki/>[[شد|مشدود]] بقوة ''N'' يتعرض لفوة ثابتة ''P'' تتحرك [[سرعة|بسرعة]] ثابتة ''v'' فإن [[معادلة حركة|معادلة الحركة]] لهذا الوتر تحت تأثير الحمل المتحرك لها الصيغة :
: <math>
-N\frac{\partial^2w(x,t)}{\partial x^2}+\rho
</math>
[[File:Stru mody kol.png|thumb|240px|سرعة تقارب الحل عند استخدام عدد مختلف من حدود المتسلسلة.]]
بسبب صعوبة حساب الحد الأخير ففي العادة يتم إهماله من [[مهندس إنشائي|المهندسين،]] ويقتصر تأثير الحمل علي الترم الذي يهمل وجود كتلة للحمل. في بعض الحالات يتم وضع مذبذب في نقطة التلامس، هذا الحل مقبول فقط في حد السرعات القليلة للحمل.
في حالة السرعات الكبيرة فإن كلا من مقدار وتذبذب [[اهتزاز|الاهتزاز]] يتأثر بشكل كبير عند اهمال الكتلة.
 
المعادلات التفاضلية يمكن حلها برق شبه تحليلية فقط للمسائل البسيطة. حيث أن [[متسلسلة (رياضيات)|المتسلسلة]] المحددة للحل تصل لنهاية ثابتة بشكل جيد ووجد أن حساب 2-3 حدود يكفي في التطبيق. الحالات الأكثر تعقيدا يمكن حلها ب[[طريقة العناصر المنتهية]].
</math>
 
نقوم بإدخال حالات الحدود وهي ارتكاز بسيط لطرفي الوتر والحالة المبدأية بصفر حيث بدأ الوتر من السكون،[[سكون (توضيح)|السكون]]، لحل هذه المعادلة نستخدم خاصية الالتفاف، نفرض حركة للوتر غير معرفة بوحدة {{math|y}} ونفرض أيضا زمن غير معرف بوحدة {{math|τ}}:
[[File:Wiki rozero kol.png|thumb|240px|وتر بلا كتلة و كتلة متحركه - مسار الكتلة.]]