مجال ثقة: الفرق بين النسختين

تم إزالة 166 بايت ، ‏ قبل 4 سنوات
ط
لغوي
ط (بوت: تعريب)
ط (لغوي)
[[ملف:Confidence intervall normal dist.svg|تصغير|600x600بك|100 مجال ثقة للمتوسط الحسابي لمجتمع إحصائي، هذه المجالات محسوبة من 100 عينة عشوائية. أيضا كل من هذه المجالات محسوب بمستوى ثقة قدره 95%. فقط 94 من هذه المجالات يحتوي على القيمة الحقيقية للمتوسط الحسابي للمجتمع μ = 5، بينما 6 مجالات لا تحتوي على القيمة الحقيقية! ]]
في [[إحصاء|الإحصاء]]، '''مجال الثقة''' ([[لغة انكليزية|بالانكليزية]]: Confidence Interval) هو مجال عددي يُتوقع أن يحتوي على القيمة الحقيقية [[معلمة إحصائية|لمَعلَمة]]<ref>المصطلح العربي لمصطلح Parameter مأخوذ من المنظمة العالمية للإحصاء. [http://isi.cbs.nl/glossary/term2404.htm وصلة الصفحة]</ref> إحصائية يراد معرفتها [[مجتمع إحصائي|لمجتمع إحصائي]] ما.
 
يترافق مع مفهوم مجال الثقة مع مفهوم اخر هو '''مستوى الثقة''' والذي يمكن شرحه كالتالي: لنقل أننا نريد تقدير قيمة [[معلمة إحصائية|مَعلمة]] ما [[مجتمع إحصائي|لمجتمع إحصائي]] وقمنا لهذا الغرض بتكرار تجربة إحصائية على العديد من [[عينة (إحصاء)|العينات العشوائية]] المأخوذة من [[مجتمع إحصائي|المجتمع]] ومن ثم قمنا بحساب مجال ثقة لقيمة [[معلمة إحصائية|المَعلَمة]] المدروسة من كل من هذه العينات، فإنناالعينات. نطلقيُطلق على نسبة عدد مجالات الثقة التي حوت على القيمة الحقيقية للمعلمة اسم مستوى الثقة <ref>Cox D.R., Hinkley D.V. (1974)&nbsp;''Theoretical Statistics'', Chapman & Hall, p49, p209</ref><ref>Kendall, M.G. and Stuart, D.G. (1973)&nbsp;''The Advanced Theory of Statistics''. Vol 2: Inference and Relationship, Griffin, London. Section 20.4</ref><ref name=":0">[[Jerzy Neyman|Neyman, J.]]&nbsp;(1937).&nbsp;[http://www.jstor.org/stable/91337 "Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability"].&nbsp;''[[Philosophical Transactions of the Royal Society A]]''.&nbsp;'''236''': 333–380.&nbsp;[[معرف الوثيقة الرقمي]]:.</ref>.
 
عندما نقول أننا واثقون بنسبة 99% (أي أن مستوى الثقة قدره 99%) بأن قيمة المعلمة المنشودة (المتوسط الحسابي مثلا) تقع ضمن مجال الثقة الذي حسبناه من عينة عشوائية فإن هذا يكافئ قولنا بأن 99% من كل مجالات الثقة التي يمكن حسابها من عينات عشوائية من [[مجتمع إحصائي|المجتمع الإحصائي]] المدروس ستحتوي على القيمة الحقيقية للمعلمة. لذا فإنه من الخطأ القول أن الجملةمستوى السابقةثقة تعنيبقيمة أن99% يعني بأن هنالك احتمال 99% بوقوع القيمة الحقيقية للمعلمة ضمن مجال الثقة المحسوب. الصحيح هو أن القيمة الحقيقية للمعلمة إما أن تقع ضمن من مجال الثقة أو أنها لا تقع ضمنه. كلمة الثقة هنا ليس لها علاقة بالاحتمالية وإنما بتكرارية احتواء مجالات الثقة على القيمة الحقيقية عند حساب هذه المجالاتالمحسوبة من العديد من العينات على القيمة الحقيقية للمعلمة.<ref name=":0" /> (انظر الشكل الجانبي).
 
يتم تحديد مستوى الثقة من قِبَل الباحث نفسه وبالتالي هو ليس رقما مستنبطا من بيانات العينة. جرت العادة في أغلب الأبحاث أن يتم استخدام مجالات ثقة بمستوى ثقة قدره 95% ولكن يمكن أن يتم أيضا حسابها بمستويات ثقة أخرى مثل 99% و90%. تجدر الإشارة الى أن حجم مجال الثقة يتأثر بعدة عوامل مثل حجم العينة المدروسة [[تشتت (إحصاء)|وتشتت المجتمع الإحصائي]].
 
يعتبر {{وإو|جيرزي نيمان|Jerzy Neyman}} هو اول من أتى بفكرة مجالات الثقة في الإحصاء وذلك في ورقة بحثية نشرت في العام 1937.<ref name=":0" />
 
== تعريف ==
650

تعديل