مجال ثقة: الفرق بين النسختين

أُضيف 7 بايت ، ‏ قبل 4 سنوات
ط
بوت: تعريب
ط (ط)
ط (بوت: تعريب)
في [[إحصاء|الإحصاء]]، '''مجال الثقة''' ([[لغة انكليزية|بالانكليزية]]: Confidence Interval) هو مجال يُتوقع أن يحتوي على القيمة الحقيقية [[معلمة إحصائية|لمَعلَمة]]<ref>المصطلح العربي لمصطلح Parameter مأخوذ من المنظمة العالمية للإحصاء. [http://isi.cbs.nl/glossary/term2404.htm وصلة الصفحة]</ref> إحصائية يراد معرفتها [[مجتمع إحصائي|لمجتمع إحصائي]] ما.
 
يترافق مع مفهوم مجال الثقة مفهوم اخر هو '''مستوى الثقة''' والذي يمكن شرحه كالتالي: لنقل أننا نريد تقدير قيمة [[معلمة إحصائية|مَعلمة]] ما [[مجتمع إحصائي|لمجتمع إحصائي]] وقمنا لهذا الغرض بتكرار تجربة إحصائية على العديد من [[عينة (إحصاء)|العينات العشوائية]] المأخوذة من [[مجتمع إحصائي|المجتمع]] ومن ثم قمنا بحساب مجال ثقة لقيمة [[معلمة إحصائية|المَعلَمة]] المدروسة من كل من هذه العينات، فإننا نطلق على نسبة عدد مجالات الثقة التي حوت على القيمة الحقيقية للمعلمة اسم مستوى الثقة <ref>Cox D.R., Hinkley D.V. (1974)&nbsp;''Theoretical Statistics'', Chapman & Hall, p49, p209</ref><ref>Kendall, M.G. and Stuart, D.G. (1973)&nbsp;''The Advanced Theory of Statistics''. Vol 2: Inference and Relationship, Griffin, London. Section 20.4</ref><ref name=":0">[[Jerzy Neyman|Neyman, J.]]&nbsp;(1937).&nbsp;[http://www.jstor.org/stable/91337 "Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability"].&nbsp;''[[Philosophical Transactions of the Royal Society A]]''.&nbsp;'''236''': 333–380.&nbsp;[[Digitalمعرف objectالوثيقة identifier|doiالرقمي]]:.</ref>.
 
عندما نقول أننا واثقون بنسبة 99% (أي أن مستوى الثقة قدره 99%) بأن قيمة المعلمة المنشودة (المتوسط الحسابي مثلا) تقع ضمن مجال الثقة الذي حسبناه من عينة عشوائية فإن هذا يكافئ قولنا بأن 99% من كل مجالات الثقة التي يمكن حسابها من عينات عشوائية من [[مجتمع إحصائي|المجتمع الإحصائي]] المدروس ستحتوي على القيمة الحقيقية للمعلمة. لذا فإنه من الخطأ القول أن الجملة السابقة تعني أن هنالك احتمال 99% بوقوع القيمة الحقيقية للمعلمة ضمن مجال الثقة المحسوب. الصحيح هو أن القيمة الحقيقية للمعلمة إما أن تقع ضمن من مجال الثقة أو أنها لا تقع ضمنه. كلمة الثقة هنا ليس لها علاقة بالاحتمالية وإنما بتكرارية احتواء مجالات الثقة على القيمة الحقيقية عند حساب هذه المجالات من العديد من العينات<ref name=":0" /> (انظر الشكل الجانبي).
6٬871٬183

تعديل