ط (رياضيات): الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
وسمان: تحرير من المحمول تعديل ويب محمول
ط بوت: تعريب
سطر 16:
[[ملف:Leonhard Euler.jpg|تصغير|يسار|عمم [[ليونهارد أويلر]] استعمال الحرف الإغريقي <math>{\pi}</math> في عمل لهُ نشره عام 1748.]]
 
الرمز المستخدم من طرف [[علماء الرياضيات]] من أجل تمثيل النسبة بين [[محيط الدائرة]] و[[قطر الدائرة|قطرها]] هو الحرف الإغريقي <math>{\pi}</math> و يُقرأ هذا الحرف '' باي''<ref>{{cite journal|last=Holton|first=David|last2=Mackridge|first2=Peter|title=Greek: an Essential Grammar of the Modern Language|publisher=Routledge|year=2004 |isbn=0-415-23210-4|ref=harv}}, p. xi.</ref> و لا ينبغي خلط هذا العدد مع الحرف Π، والذي يعني [[جداء|الجداء]]. ويُنطق <math>{\pi}</math> في [[لغة إنجليزية|اللغة الإنجليزية]]({{IPAc-en|p|aɪ}}).<ref>{{citeمرجع webويب|url=http://dictionary.reference.com/browse/pi?s=t|title=pi|publisher=Dictionary.reference.com|date=2 March 1993|accessdate=18 June 2012}}</ref>
 
وكان أول [[عالم رياضيات]] استعمل الحرف الإغريقي من أجل تمثيل نسبة [[محيط الدائرة]] على [[قطر الدائرة|قطرها]] هو [[ويليام جونز (عالم رياضيات)|ويليام جونز]]، الذي استعملها في عام 1706 في عمل له.
سطر 24:
[[ملف:Pi C over d.jpg|يسار|تصغير|محيط دائرة يزيد بقليل عن ثلاثة أضعاف قطرها. تساوي النسبة بينهما <math>\pi</math>]]
 
<math>{\pi}</math> هي [[نسبة (رياضيات)|نسبة]] [[محيط الدائرة]] {{math|''C''}} على قطرها {{math|d}}:<ref name="Arndt">{{harvardاستشهاد citationبهارفارد noدون bracketsأقواس|Arndt|Haenel|2006|p=8}}</ref>.
 
:<math> \pi = \frac{C}{d}.</math>
سطر 200:
يمكن رؤية العدد ط أو π في العديد من القوانين الفيزيائية من أهمها:
 
* [[الثابت الكوني]]:<ref>{{citeمرجع webويب|first=Cole|last=Miller|url=http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr422/lecture12.pdf|format=PDF|title=The Cosmological Constant|publisher=[[Universityجامعة ofميريلاند Maryland,(كوليج College Park|University of Marylandبارك)]]|accessdate=2007-11-08}}</ref>
::<math>\Lambda = {{8\pi G} \over {3c^2}} \rho</math>
* [[مبدأ الريبة]]، الذي ينص على أن قياس موضع جسيم (Δ''x'') و[[كمية التحرك]] (Δ''p'') لايمكن لكليهما أن يكونا صغيرين في نفس الوقت:<ref>{{citeمرجع webويب|first=James M|last=Imamura|url=http://zebu.uoregon.edu/~imamura/208/jan27/hup.html|title=Heisenberg Uncertainty Principle|publisher=[[Universityجامعة of Oregonأوريغون]]|date=2005-08-17|accessdate=2007-11-09}}</ref>
::<math> \Delta x\, \Delta p \ge \frac{h}{4\pi} </math>
* [[معادلات المجال لآينشتين]] في [[النسبية العامة]]:<ref name = ein>{{cite journal| last = Einstein| first = Albert| authorlink = Albert Einstein | title = The Foundation of the General Theory of Relativity| journal = [[Annalen der Physik]] |year=1916| url = http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html| format = PDF | id = | accessdate = 2007-11-09 }}</ref>
::<math> R_{ik} - {g_{ik} R \over 2} + \Lambda g_{ik} = {8 \pi G \over c^4} T_{ik} </math>
* [[قانون كولوم]] [[مجال كهربائي|للقوة الكهربائية]]، يصف القوة بين [[شحنة كهربائية|شحنتين كهربائيتين]](''q<sub>1</sub>'' and ''q<sub>2</sub>'') تفصلهما مسافة ''r'':<ref>
{{citeمرجع webويب|first=C. Rod|last=Nave|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c3|title=Coulomb's Constant|work=[[هايبرفيزيكس]]|publisher=[[جامعة ولاية جورجيا]]|date=2005-06-28|accessdate=2007-11-09}}</ref>
::<math> F = \frac{\left|q_1q_2\right|}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}</math>
* [[نفاذية الفراغ|النفاذية المغناطيسية في الفراغ]]:<ref>{{cite webمرجع ويب|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0 |title=Magnetic constant |accessdate=2007-11-09 |date=2006 [[لجنة بيانات العلوم والتقنية]] recommended values |publisher=[[المعهد الوطني للمعايير والتقنية]] }}</ref>
::<math> \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\mathrm{N/A^2}\,</math>
* [[قوانين كبلر]]، التي تربط بين [[الزمن المداري]] (''P'') و[[قطع ناقص|المحور الإهليجي الأكبر]] ''a'' [[كتلة|والكتل]](''M'' و''m'') لجسمين مداريين حول بعضهما:
سطر 218:
 
في علم [[الاحتمالات]] و[[الإحصاء]]، توجد العديد من [[توزيع احتمالي|التوزيعات]] التي تحوي العدد π، منها ما يلي:
* [[دالة الكثافة الاحتمالية]] [[توزيع احتمالي طبيعي|للتوزيع المنتظم]] [[متوسط|بالمتوسط]] μ و[[الانحراف المعياري]] σ، نتيجة [[تكامل غاوسي|للتكامل الغاوسي]]:<ref>{{citeمرجع webويب|url=http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html|title=Gaussian Integral|publisher=[[موقع ماثوورلد]]|first=Eric W|last=Weisstein|authorlink=Eric W. Weisstein|date=2004-10-07|accessdate=2007-11-08}}</ref>
 
:<math>f(x) = {1 \over \sigma\sqrt{2\pi} }\,e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}</math>
* دالة الكثافة الاحتمالية [[توزيع كوشي|لتوزيع كوشي]]:<ref>{{citeمرجع webويب|url=http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html|title=Cauchy Distribution|publisher=[[موقع ماثوورلد]]|first=Eric W|last=Weisstein|authorlink=Eric W. Weisstein|date=2005-10-11|accessdate=2007-11-08}}</ref>
 
:<math>f(x) = \frac{1}{\pi (1 + x^2)}.</math>