طريقة نيوتن: الفرق بين النسختين

حيث '' 'f''' ' هي الدالة المشتقة للدالة '''f'''.

نستطيع أن نبين أنه إذا كانت ''''f''' ' دالة متصلة والجذر المجهول '''α''' معزول, فإنه يوجد مجاور ل '''α''' حيث لكل قيم الانطلاق '''x'''₀ للجوار, المتتالية ('''x'''_'''n''') تقترب من '''α'''. أكثر من ذلك, إذا كانت '''f''' '('''α''') ≠ 0, فإن التقارب رباعي أي أن عدد الأرقام الصحيحة تقريبا تتضاعف في كل مرحلة.