مبدأ الجمع: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر 1:
في [[تركيبات|التركيبات]]، '''مبدأ الجمع''' أو''' مبدأ الإضافة''' هو أحد<nowiki/>[[ مبادئ العد الأساسية]]، التي تنص على أنه إذا كان لدينا a من الطرق لفعل شيء ما، وَ b من الطرق لفعل شيء آخر، ولا يمكن فعل الشيئين في آن واحد، فإن عدد الطرق لفعل ذلك هي a + b.
رياضياتياً، مبدأ الجمع هو أحد حقائق <nowiki/>[[نظرية المجموعات]]. التي تنص على أن مجموع منطقتي تجمع لـ<nowiki/>[[مجموعات متفارقة|مجموعتين متفرقتين]] هو منطقة اشتراك المجموعتين. إذا كان <math>S_{1}, S_{2},..., S_{n}</math> هو اتحاد مجموعتين، فنحن لدينا:
: <math>|S_{1}|+|S_{2}|+\cdots+|S_{n}| = |S_{1} \cup S_{2} \cup \cdots \cup S_{n}| </math><ref>{{مرجع كتاب|المسار=https://www.worldcat.org/oclc/44440812|العنوان=Matemáticas discreta y combinatoria : una introducción con aplicaciones|الأخير=P.|الأول=Grimaldi, Ralph|التاريخ=1998-01-01|الناشر=Addison-Wesley Iberoamericana|الرقم المعياري=9684443242|أكلس=44440812}}</ref><ref>{{مرجع كتاب|المسار=https://www.worldcat.org/oclc/60664452|العنوان=Introduction to enumerative combinatorics|الأخير=Miklós.|الأول=Bóna,|التاريخ=2007-01-01|الناشر=McGraw-Hill Higher Education|الرقم المعياري=9780073125619|أكلس=60664452}}</ref>
سطر 11:
== مبدأ التضمين والإقصاء ==
مبدأ التضمين والإقصاء يمكن اعتباره على أنه تعميم لقاعدة الجمع لحساب عدد عناصر اتحاد بعض المجموعات (ولكن لا يتطلب أن تكون المجموعات متفرقة). وتنص على أنه إذا كانت ''A''<sub>1</sub>, ..., ''A<sub>n</sub>'' مجموعة منتهية، فإذن
: <math>
\begin{align}
| |||