مبرهنة ميلمان: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Yass DIR ʎ̟ (نقاش | مساهمات) إضافات مهمة |
Yass DIR ʎ̟ (نقاش | مساهمات) |
||
سطر 4:
==نص المبرهنة:==
في دارة كهربائية مكونة من عدة فروع مركبة على التوازي، بحيث يتكون كل فرع من مولد توتر مثالي بالتوالي مع عنصر خطي. الجهد الكهربائي الناتج عند العقدة هو مجموع جداءات كل جهد و<nowiki/>[[مسامحة كهربائية|مسامحة]] الفرع المتصل به، الكل مقسوم على مجموع [[مسامحة كهربائية|المسامحات]] الكهربية.
<math>V_M=\frac{\displaystyle\sum_{k=1}^N E_k.Y_k}{\displaystyle\sum_{k=1}^N Y_k}=\frac{\displaystyle\sum_{k=1}^N \frac{E_k}{Z_k}}{\displaystyle\sum_{k=1}^N \frac{1}{Z_k}}</math>.
نسمي <math>Y_k</math> المسامحة الكهربائية وهي مقلوب المعاوقة الكهربائية <math>Z_k</math>،
(<math>Y_k = \frac{1}{Z_k}</math>).
في حالة شبكة مكونة من مقاومات فقط:
<math>V_M=\frac{\displaystyle\sum_{k=1}^N E_k.G_k}{\displaystyle\sum_{k=1}^N G_k}=\frac{\displaystyle\sum_{k=1}^N \frac{E_k}{R_k}}{\displaystyle\sum_{k=1}^N \frac{1}{R_k}}</math>
يمكن أن نبين هذه المبرهنة باعتماد مبرهنة نوترون، بحيث يستبدل كل فرع بمولد نوترون المكافئ، وبالتالي فإن مجموع شدات التيار الصادرة عن كل المولدات تمر عبر مواصلة كهربائية تساوي مجموع مواصلات كل فرع. يمكن قانون أوم بالتالي من تحديد الجهد.
== مراجع ==
| |||