تحويل فورييه السريع: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:تعريب القوالب V1 |
ط بوت التصانيف المعادلة من التركية (26.1) +ترتيب+تنظيف (12.5): + تصنيف:تحويلات (رياضيات)+تصنيف:اهتزازات |
||
سطر 1:
'''تحويل فوريي السريع''' (Fast Fourier Transformation) هي خوارزمية تمكن من حساب قيمة [[تحويل فوريي المنقطع|تحويل فوريي المتقطع]] بسرعة. تعود سرعة هذه الخوارزمية إلى أنها لا تقوم بحساب الأجزاء التي يساوي مجموعها صفرا في تحويل فوريي المتقطع. وتنسب الخوارزمية إلى [[جيمس كولي]] James W. Cooley و[[جون تيوكي]] John W. Tukey اللذان قاما بنشر الخوارزمية سنة 1965 وذلك بالصيغة المعروفة اليوم، إلا أن العالم الألماني [[كارل فريدرش غاوس]] قام بصياغة خوارزمية شبيهة سنة 1805 واستعملها في حساب مجرى المذنبات بالاس وجونو. كما تم تطوير بعض الحالات الخاصة من الخوارزمية قبل اكتشاف توكي لها (من قبل غود سنة 1960).
== في الإلكترونيات ==
من التطبيقات العملية المستخدمة كثيرا في الأجهزة الإلكترونية والإتصالات والإذاعة نشير هنا إلى تطبيق عملي ل[[تحليل فورييه السريع]] ، حيث يقوم حاسوب إلكتروني بعملية فصل إشارات الاتصالات المرغوبة عن ترددات مشوشرة
'''تحليل فورييه السريع''' :
سطر 9:
طريقة هامة لخفض الضجيج هي تطبيق [[تحليل فورييه]] للإشارات المتراكبة مع تمريرها [[مرشح|بمرشح للتردد]] مفصل لها ثم إعادة تراكبها عن طريق [[تحليل فورييه|تحويل فورييه]]. تستخدم الطريقة تحليلا رياضيا ولكن أمكن بواسطة برمجة دوائر إلكترونية لوجيستية التوصل إلى خفض ضجيج أجهزة إلكترونية . ويتم ذلك بواسطة حواسيب رقمية تستطيع أداء ما يسمى [[تحويل فورييه السريع]] .
عند استخدام تحليل فورييه تعين جميع التردادت و [[مطال
في المثال العملي التالي سنوضح حالة إشارة مرغوبة "مشوشرة" مما يمكن حدوثها في تقنية الاجهزة الصوتية :
سطر 16:
| colspan="2" align="center" | ''' التغير الزمني للإشارة'''
|-
| colspan="2" | [[ملف:Noise.Reduction.Signal.and.Noise.png|
|-
| colspan="2" align="center" |''' تحويل للإشاره من تغير زمني إلى تغير ترددي'''
|-
| colspan="2" | [[ملف:Powerspectrum.Signal.and.Noise.png|
|-
| colspan="2" align="center" | '''← ترشيح →'''
|-
|[[ملف:Powerspectrum.Signal.png|
|[[ملف:Powerspectrum.Noise.png|
|-
| colspan="2" align="center" | ''' أعادة تحويل الإشارة المرشحة من تغير ترددي إلى تغير زمني '''
|-
|[[ملف:Noise.Reduction.Signal.png|
|[[ملف:Noise.Reduction.Noise.png|
|}
سطر 37:
'''توضيح تحليل فوريه وإعادة تركيبه بالرسومات المتحركة''':
[[ملف:Fourier transform time and frequency domains (small).gif|frame|
== انظر أيضا ==
* [[خفض الضجيج]]
* [[مطيافية]]
* [[سلسلة زمنية]]
== مراجع ==
▲* {{cite journal
|first1=N.
|last1=Ailon
السطر 83 ⟵ 82:
* D. F. Elliott, & K. R. Rao, 1982, ''Fast transforms: Algorithms, analyses, applications''. New York: Academic Press.
* Funda Ergün, 1995, {{doi-inline|10.1145/225058.225167|Testing multivariate linear functions: Overcoming the generator bottleneck}}, ''Proc. 27th ACM Symposium on the Theory of Computing'': 407–416.
* {{cite journal | last1 = Frigo | first1 = M. | last2 = Johnson | first2 = S. G. | year = 2005 | title = The Design and Implementation of FFTW3 | url = http://fftw.org/fftw-paper-ieee.pdf | format = PDF | journal = Proceedings of the IEEE | volume = 93 | issue = | pages = 216–231 | doi=10.1109/jproc.2004.840301}}
* [[كارل فريدريش غاوس]], 1866. "[http://lseet.univ-tln.fr/~iaroslav/Gauss_Theoria_interpolationis_methodo_nova_tractata.php Theoria interpolationis methodo nova tractata]," ''Werke'' band '''3''', 265–327. Göttingen: Königliche Gesellschaft der Wissenschaften.
* {{cite journal | last1 = Gentleman | first1 = W. M. | last2 = Sande | first2 = G. | year = 1966 | title = Fast Fourier transforms—for fun and profit | url = | journal = Proc. AFIPS | volume = 29 | issue = | pages = 563–578 | doi = 10.1145/1464291.1464352
* H. Guo and C. S. Burrus, 1996, {{doi-inline|10.1117/12.255236|Fast approximate Fourier transform via wavelets transform}}, ''Proc. SPIE Intl. Soc. Opt. Eng.'' '''2825''': 250–259.
* H. Guo, G. A. Sitton, C. S. Burrus, 1994, {{doi-inline|10.1109/ICASSP.1994.389994|The Quick Discrete Fourier Transform}}, ''Proc. IEEE Conf. Acoust. Speech and Sig. Processing (ICASSP)'' '''3''': 445–448.
السطر 119 ⟵ 118:
* {{cite journal | last1 = Johnson | first1 = S. G. | last2 = Frigo | first2 = M. | year = 2007 | title = A modified split-radix FFT with fewer arithmetic operations | url = http://www.fftw.org/newsplit.pdf | format = PDF | journal = IEEE Trans. Signal Processing | volume = 55 | issue = 1| pages = 111–119 | doi=10.1109/tsp.2006.882087}}
* T. Lundy and J. Van Buskirk, 2007. "A new matrix approach to real FFTs and convolutions of length 2<sup>k</sup>," ''Computing'' '''80''' (1): 23–45.
* Kent, Ray D. and Read, Charles (2002). ''Acoustic Analysis of Speech''. ISBN 0-7693-0112-6. Cites Strang, G. (1994)/May–June). Wavelets. ''American Scientist, 82,'' 250–255.
* {{cite journal
|first1=Jacques
السطر 157 ⟵ 156:
* Christos H. Papadimitriou, 1979, {{doi-inline|10.1145/322108.322118|Optimality of the fast Fourier transform}}, ''J. ACM'' '''26''': 95–102.
* D. Potts, G. Steidl, and M. Tasche, 2001. "[http://www.tu-chemnitz.de/~potts/paper/ndft.pdf Fast Fourier transforms for nonequispaced data: A tutorial]", in: J.J. Benedetto and P. Ferreira (Eds.), ''Modern Sampling Theory: Mathematics and Applications'' (Birkhauser).
* {{Citation | last1=Press | first1=WH | last2=Teukolsky | first2=SA | last3=Vetterling | first3=WT | last4=Flannery | first4=BP | year=2007 | title=Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing | edition=3rd | publisher=Cambridge University Press | publication-place=New York | isbn=978-0-521-88068-8 | chapter=Chapter 12. Fast Fourier Transform | chapter-url=http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=600}}
* {{cite journal
|first1=Vladimir
السطر 230 ⟵ 229:
}}
== وصلات خارجية ==
* [http://www.cs.pitt.edu/~kirk/cs1501/animations/FFT.html Fast Fourier Algorithm]
* ''[http://cnx.org/content/col10550/ Fast Fourier Transforms]'', [[Connexions]] online book edited by C. Sidney Burrus, with chapters by C. Sidney Burrus, Ivan Selesnick, Markus Pueschel, Matteo Frigo, and Steven G. Johnson (2008).
السطر 238 ⟵ 237:
* [http://www.jjj.de/fxt/ Online documentation, links, book, and code.]
* [http://www.vosesoftware.com/ModelRiskHelp/index.htm#Aggregate_distributions/Aggregate_modeling_-_Fast_Fourier_Transform_FFT_method.htm Using FFT to construct aggregate probability distributions]
* Sri Welaratna, "[http://www.dataphysics.com/30_Years_of_FFT_Analyzers_by_Sri_Welaratna.pdf Thirty years of FFT analyzers]", ''Sound and Vibration'' (January 1997, 30th anniversary issue).
* [http://www.virtins.com/doc/D1002/FFT_Basics_and_Case_Study_using_Multi-Instrument_D1002.pdf FFT Basics and Case Study Using Multi-Instrument]
* [http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/fft.html
* [http://www.alglib.net/fasttransforms/fft.php ALGLIB FFT Code] GPL Licensed multilanguage (VBA, C++, Pascal, etc.) numerical analysis and data processing library.
* [http://groups.csail.mit.edu/netmit/sFFT/ MIT's sFFT] MIT Sparse FFT algorithm and implementation.
* [http://www.borgdesign.ro/fft.zip VB6 FFT] VB6 optimized library implementation with source code.
{{شريط بوابات|رياضيات|خوارزميات}}
{{ضبط استنادي}}
[[تصنيف:اهتزازات]]
[[تصنيف:تحويلات (رياضيات)]]
[[تصنيف:معالجة رقمية للإشارة]]
| |||