تمثيل زمرة: الفرق بين النسختين
| [مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت: وسوم صيانة، أضاف مقالة غير مراجعة |
ط بوت: إزالة التشكيل |
||
سطر 14:
وفي حالة كون القيمة ''V'' من البُعد المتناه ''n'' فمن الشائع اختيار أساسًا ل''V'' وتحديد GL(''V'') باستخدام GL(''n'', ''K'') زمرة ''n''-في-''n'' [[معكوس المصفوفة]] في الحقل الرياضي ''K''.
* إذا كان ''G'' زمرة طوبولوجية ''V'' هي الفضاء الاتجاهي الطوبولوجي, إذًا فإن '''التمثيل المُتصِّل''' ل''G'' في ''V'' هو التمثيل (ρ) حيث إن التطبيق <math>\Phi:G\times V\to V</math> مُحدَّد باستخدام <math>\Phi(g,v)=\rho(g)(v)</math> يكون [[الدالة
* كما أن '''أساس''' التمثيل ρ لزمرة ''G'' يساوي الزمرة الفرعية القياسيَّة ل''G'' ورمزه الذي يدخل ضمن ρ يصبح التحويل المُتطابق:
: <math>\ker \rho = \left\{g \in G \mid \rho(g) = \mathrm{id}\right\} \,\!.</math>
| |||