عدد جبري: الفرق بين النسختين

== أمثلة ==

 

* [[عدد غير منطق|الأعداد غير المنطقة]] : <math>\textstyle\sqrt{2}</math> و<math>\textstyle\frac{1}{2}\sqrt[3]{3}</math> هي اعداد جبرية حيث انها جذور للحدوديات التالية على الترتيب : ''x''²&nbsp;−&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;0 و

8''x''³&nbsp;−&nbsp;3&nbsp;=&nbsp;0.

 

==خصائص==

انظر إلى [[حقل (رياضيات)]].

 

==الأعداد الصحيحة الجبرية==

العدد الصحيح الجبري هو عدد جبري، ليس بالضرورة [[عدد صحيح|صحيحا]]، يتميز بكونه جذرا لمتعددة حدود معاملاتها جميعهن أعداد صحيحة وحيث المعامل المضروب في الحد ذي الدرجة الأعلى، يساوي واحدا (انظر في هذا الإطار إلى [[متعددة حدود واحدية المدخل]]). على سبيل المثال، الجذر التربيعي لاثنين هو عدد صحيح جبري لأنه جذر لمتعددة الحدود <math>x^2 - 2 = 0</math>، بينما <math>3/2</math> ليس بعدد صحيح جبري لأنه جذر لمتعددة الحدود <math>2*x-3 = 0</math>. هذه المتعددة لا تحقق الشرط المذكور أعلاه المتمثل في كون معامل الحد ذي الدرجة الأعلى مساويا ل 1. في المثال، هذا المعامل يساوي 2.

 

* Pei-Chu Hu, Chung-Chun Yang: ''Distribution theory of algebraic numbers.'' de Gruyter, Berlin 2008, ISBN 978-3-11-020536-7

 

{{أنظمة عدد}}

{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}