ويكيبيديا

كتلة الأرض: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
التعديل اللاحق ←
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
مرئينص الويكي
أنشأ الصفحة ب'كتلة الأرض هي وحدة قياس يرمز إليها(M⊕) تستخدم في في علم الفلك والفيزياء لقياس كتلة الكواكب...'
 
ط ربوت التصانيف المعادلة (٢٥) +ترتيب (۸.۶): + 5 تصنيف
سطر 1:
كتلة الأرض هي وحدة قياس يرمز إليها(M⊕) تستخدم في في علم الفلك والفيزياء لقياس كتلة الكواكب وغيرها من الأجرام الخارجية المنخفضة الكتلة مثل الكويكبات أو الكواكب القزمة. و تعادل قيمتها (M<sub>⊕</sub> = 5,9722 × 10<sup>24</sup> [[كيلو غرام|كغ]]) ما يقرب من 6000 تريليون طن .
 
تم الوصول الى هذه القيمة من معامل الجاذبية القياسي لمركز الأرض الذي قدمه علم الجيوديسيا الفضائي (GM) و من ثابت الجاذبية (G) لنيوتن ، لكن الاخير اقل دقة.
 
تحديد معامل الجاذبية القياسي GM
 
الحسابات الأولية التي كتبها إسحاق نيوتن المقترحة في القرن السابع عشر جزء كبير منها له صلة مع الجيوديسيا ويرتبط ارتباطا وثيقا في تحديد شكل الأرض؛ الجزء الآخر يعود إلى تاريخ الفيزياء وسلسلة من التجارب لتحديد ثابت الجاذبية، والتي بدأت في نهاية القرن الثامن عشر مع هنري كافنديش.
 
يمكن إعتماد طريقتين لتحديد كتلة الارض اولها، تطبيق القانون الثالث لكبلر لحركة ▼
 
▲يمكن إعتماد طريقتين لتحديد كتلة الارض اولها، تطبيق القانون الثالث لكبلر لحركة
* الجسم هنا ترمز لكتلته '''''m<sub>s</sub>'''''
* كتلة الارض هي '''M'''
السطر 15 ⟵ 14:
* حرف '''τ''' فترة المدار - او زمن الدورة
* الصيغة تكون كالاتي :
 
 
<math>G (M + m_s) = \frac{4\pi^2 a^3}{\tau^2} </math>
 
النتيجة هي المعامل القياسي للجاذبية '''GM ≅ 4π²a³/τ²''' وبطبيعة الحال، من أجل الحصول على قيمة أكثر دقة من المعامل '''GM'''، يجب ان تكون المتغيرات '''a''' '''τ''', دقيقة جدا .
 
يمكن أيضا الوصول الى معامل '''GM''' او كما يسمى ''ثابت مركز الأرض '' من قياسات مع البندول ، يمكننا أن نتجاهل حركة دوران الأرض، ونفترض أن الأرض كروية. و شدة تسارع جاذبيتها ('''g=9,8&nbsp;m/s²''')و على سطح الأرض هي '''g=GM/R²'''، حيث '''R''' هو نصف قطر الأرض. إذا كان لدينا طول البندول البسيط '''ℓ'''، ينتج هذا التسارع فترة تذبذب '''T=2π√ℓ/g'''. لذلك، ولمعرفة طول البندول '''ℓ''' يجب معرفة المدة او الفترة '''T''' لتحديد المعامل '''GM'''.▼
 
▲يمكن أيضا الوصول الى معامل '''GM''' او كما يسمى ''ثابت مركز الأرض '' من قياسات مع البندول ، يمكننا أن نتجاهل حركة دوران الأرض، ونفترض أن الأرض كروية. و شدة تسارع جاذبيتها ('''g=9,8&nbsp;m/s²''')و على سطح الأرض هي '''g=GM/R²'''، حيث '''R''' هو نصف قطر الأرض. إذا كان لدينا طول البندول البسيط '''ℓ'''، ينتج هذا التسارع فترة تذبذب '''T=2π√ℓ/g'''. لذلك، ولمعرفة طول البندول '''ℓ''' يجب معرفة المدة او الفترة '''T''' لتحديد المعامل '''GM'''.
 
<math>GM = \frac{4 \pi^2 l R^2}{T^2}</math>
 
يتم استخدام بندول مركب يتكون من مجموعة كتلة m، تتأرجح حول محور أفقي إلى نقطة ثابتة. و حساب فترة تذبذب البندول بواسطة الصيغة التالية : '''T=2π√I/mgd'''
 
حيث '''I''' هو [[عزم العطالة]] و كتلة الجسم هنا '''m''' بالنسبة لمحور الدوران و'''d''' هي مسافة البعد عن المحور إلى [[مرجح| المرجح]] أو [[مركز ثقل]] من الجسم. و طول البندول المركب المتزامن : '''ℓ=I/md''' إلى أن يصبح '''ℓ>d'''.
 
من بين العلماء الذين أجروا تجارب البندول منتصف القرن السابع عشر [[جان ريتشر]]، [[كريستيان هيغنز]]، [[بيير Bouguer]]، [[بيير لويس مورو دي Maupertuis]] في وقت لاحق بدأ لاستخدامه كساعة من قبل علماء الفلك. وجدت انه اكثر من ذلك سنة 1672، البندول تقدم ثواني في باريس التي تقع على خط (49 ° N)،و تأخر دقيقة الى اثنين ونصف في اليوم الواحد في [[كايين]] التي تقع على خط (5 ° N). كما وجدت Varin وديس هايز انحرافات مماثلة في [[جزيرة غوري]] (15 ° N)، وبالتالي فإن فكرة أن الجسم لديه أقل وزنا في الإكوادور من عند القطبين تم قبوله في [[الأكاديمية الفرنسية للعلوم]]، حتى قبل نشر مبادىء نيوتن. سمحت هذه النتائج له لتأكيد [[قانون الجذب العام لنيوتن ]] .
 
=== اقتراحات إسحاق نيوتن ===
 
وفي وقت لاحق، اقترح إسحاق نيوتن طريقتين مختلفتين لتحديد بشكل منفصل إما ثابث الجاذبية G أو كتلة الارض M.
# القياس في المختبر جذب جسمان منفصلتان بكتل معروفة من مسافة محددة لتحديد G،▼
 
# قياس الانحراف عن خط عمودي قرب جبل ما وحساب M ،ومنه قياس كتلة الأرض▼
▲#القياس في المختبر جذب جسمان منفصلتان بكتل معروفة من مسافة محددة لتحديد G،
▲#قياس الانحراف عن خط عمودي قرب جبل ما وحساب M ،ومنه قياس كتلة الأرض
 
التجربة الأولى لقياس G في المختبر تم التحقق منها بنجاح بعد ستين عاما من قبل هنري كافنديش في عام 1798.القياس المباشر لثابت الجاذبية (G) لم يتحقق لفترة طويلة بعد وفاة نيوتن، يرجع ذلك إلى قلة الإمكانيات العملية لمثل هذه التجربة.
اما الطريقة الثانية قام بها [[شذوذ بوجير|بوجير]] أثناء رحله استكشافية إلى بيرو (1735-1744).
 
يذكر أن نيوتن في كتابه أن الجاذبية على السطح الخارجي للكرة لها كتلة ستكون هي نفسها في وسطها . ووفقا لهذه النظرية، ▼
 
<math>g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G \frac{4}{3}\pi R^3\bar{\rho}}{R^2} = \frac{4\pi G\bar{\rho}R}{3}</math>▼
 
دون معرفة G (الجاذبية) أو ρ (يعني كثافة الأرض)،▼
▲يذكر أن نيوتن في كتابه أن الجاذبية على السطح الخارجي للكرة لها كتلة ستكون هي نفسها في وسطها . ووفقا لهذه النظرية،
 
▲<math>g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G \frac{4}{3}\pi R^3\bar{\rho}}{R^2} = \frac{4\pi G\bar{\rho}R}{3}</math>
 
[[تصنيف:الأرض]]
▲دون معرفة G (الجاذبية) أو ρ (يعني كثافة الأرض)،
[[تصنيف:جيولوجيا الكواكب]]
[[تصنيف:علم الكواكب]]
[[تصنيف:وحدات القياس الفلكي]]
[[تصنيف:وحدات كتلة]]
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/wiki/كتلة_الأرض»