مستخدمة:Dema Saad Aldeen/الاحتكاك الديناميكي

في فيزياء الفلك : الاحتكاك الديناميكي أو السحب بتأثير الجاذبية , هو عبارة عن فقدان زخم الحركة و الطاقة الحركية للأجسام المتحركة ضمن احتكاك تجاذبي مع المادة المحيطة في الفضاء . وتمت المناقشة بها أول مرة بالتفاصيل من قبل سابرامانين تشاندراسخار في عام 1943.

الحساب البديهي 

يمكن التقاط حدس لهذا التأثير عن طريق التفكير بشيء هائل الضخامة يتحرك خلال سحابة تتكون من اجسام أصغر وأخف وزناً . تأثير الجاذبية يجعل الأجسام الخفيفة تتسارع و يجعلها تكتسب زخم حركي و طاقة حركية (انظر مساعدة الجاذبية ) . عن طريق قانون حفظ الطاقة والزخم الحركي يمكننا أن نستنتج التالي : الأجسام الأثقل سوف تتباطأ بقدر لتقوم بالتعويض عن الكمية التي فقدتها, حيث قد فقدت كمية من الطاقة الحركية و زخم الحركة من أجل الجسم الأخف المعتبر. و هذا التأثير يدعى بـ الاحتكاك الديناميكي.

ويمكننا التفكير بطريقة مماثلة عن هذه العملية بأن أي جسم كبير يتحرك ضمن الأجسام الصغيرة  يكون التأثير الجاذبي له قادر على سحب الأجسام الأصغر نحوه. وبعدها يظهر لنا وجود تكاثف وتجمع من الأجسام الأصغر خلف الجسم الأكبر بحيث أن الجسم قد تحرك من وضعه السابق الى وضع جديد. هذا التجمع المكون من الأجسام الصغيرة خلف الجسم الأكبر يقوم بعمل جهد جماعي يؤثر بقوة جاذبة تسمى بـ"يقظة جاذبية a gravitational wake " (أي تنجمع جهود الأجسام وتصبح كجسم واحد يؤثر بقوة واحدة) على الجسم الكبير مما يجعله يتباطأ.

بالطبع , هذه الآلية تعمل لكل الكتل المماثلة للأجسام المحتكة بأي سرعات نسبية بينهم. على أية حال , إن أغلب النتائج المتوقعة لجسم يتحرك خلال سحابة هي فقدان كمية من زخم الحركة و الطاقة الحركية كما ذكرنا بالأعلى , بالحالة العامة إما أن تكون فقدان أو كسبان للزخم والطاقة الحركية. عندما يكون الجسم يكتسب زخم وطاقة حركية هذه الظاهرة نفسها تسمى بـمساعدة الجاذبية  هذه الآلية نفسها تُستخدم أحياناً بالمسبار الذي يسافر ضمن الكواكب ليكتسب دفعة من السرعة عندما يصبح قريباً من أي كوكب .

معادلة تشاندراسخار للاحتكاك الديناميكي 

معادلة تشاندراسخار الكاملة بالاحتكاك الديناميكي للتغير في سرعة الجسم يتطلب تكاملاً على مجال كثافة فضاء الطور للمادة .

يمكن استخدام طريقة شائعة اخرى في حالة خاصة عندما يكون هنالك كثافة متجانسة في مجال المادة, مع جسسمات مادة أخف بشكل كبير من الجسيم الأكبر الرئيسي و باستخدام "توزيع ماكسويل-بولتزمان" لسرعة جسيمات المادة . في هذه الحالة تكون قوة الاحتكاك الديناميكي كالتالي :

${\textbf {f}}_{dyn}=M{\frac {d{\textbf {v}}_{M}}{dt}}=-{\frac {4\pi {\mbox{Ln}}(\Lambda )G^{2}M^{2}\rho }{v_{M}^{3}}}\left[{\mbox{erf}}(X)-{\frac {2X}{\sqrt {\pi }}}e^{-X^{2}}\right]{\textbf {v}}_{M}$

بحيث:

• G هو ثابت الجاذبية
• M هو الكتلة المعتبرة
• ${v_{M}}$ هو سرعة الجسم المعتبر 
• https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b860c0f081b770af46fbe3d0ff55c43dbe93e942 هو نسبة سرعة الجسم المعتبر إلى السرعة الظاهرية لـ "توزيع ماكسويل-بولتزمان" ( \sigma هي سرعة التَوزع )
• ${\mbox{erf}}$ هو "دالة الخطأ" التي تنتج عن تكامل التَوزع العادي.
• $\rho$ هو كثافة مجال المادة.
• ${\mbox{Ln}}(\Lambda )$ هو "لوغاريتم كولومب"

وبشكل عام , المعادلة المبسطة لقوة الاحتكاك الديناميكي ${\textbf {f}}_{dyn}$ لديها الشكل التالي :

$f_{dyn}\approx C{\frac {G^{2}M^{2}\rho }{v_{M}^{2}}}$

حيث العامل العددي اللابعدي $C$  يعتمد على أن كيف $v_{M}$  تقارن بسرعة التوزع للمادة المحيطة 

كثافة الوسط المحيط

كلما كانت كثافة الوسط المحيط أكبر كلما كانت قوة الاحتكاك الديناميكي أكبر, وبالمثل : القوة تتناسب طرداً من مربع كتلة الجسم. التفسير الأول لذلك نستنتجه من قوة التجاذب التي تحدث بين الجسم و الـ "اليقظة" . التفسير الثاني هو : أنه كلما كان الجسم أضخم كلما جُذبت مادة أكبر إلى اليقظة.  القوة أيضاً تتناسب طرداً مع مقلوب مربع السرعة . هذا يعني أن معدل الاحتكاك المسبب للطاقة المفقودة يهبط بسرعة بسرعة في حال السرعات الكبيرة. إن الاحتكاك الديناميكي غير مهم للأجسام التي تتحرك بشكل أكثر نسبيةً بحيث كلما كان الجسم يتحرك أسرع في الوسط كلما كان هنالك وقت أقل ليشكل ورائه - كما ذكرنا - يقظة.

تطبيقات

الاحتكاك الديناميكي هو مهم جداً وبشكل خاص لتشكل أنظمة كوكبية و لحدوث تفاعلات بين المجرات  

الكواكب الأولية 

في مرحلة تشكيل الأنظمة الكوكبية , الاحتكاك الديناميكي بين الكوكب الأولي و قرص كوكبي أولي مما يُسبب انتقال الطاقة من الكوكب الأولي إلى القرص .   

المجرات 

عندما تتصادم المجرات يحدث تفاعلات فيما بينها , الاحتكاك الديناميكي بين النجوم يجعل المادة تغرق باتجاه مركز المجرة ويجعل المدارات حول النجوم عشوائية. هذه العملية تدعى بـ التمدد العنيف وبإمكانها أن تجعل مجرتان حلزونيتان مجرة إهليلجية واحدة أكبر.

Notes and references

[[تصنيف:فيزياء فلكية]] [[تصنيف:تأثيرات الجاذبية]]