مستو (رياضيات): الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
الرجوع عن تعديل معلق واحد من 46.60.110.102 إلى نسخة 17958947 من JarBot. |
ط روبوت: استبدال قوالب: مقال تفصيلي; تغييرات تجميلية |
||
سطر 1:
[[ملف:Intersecting_planes.svg|تصغير|مستويان متقاطعان في الفضاء]]
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''المستوي''' {{إنك|Plane}} ويسمى أيضا '''المستوى''' (بألف مقصورة) هو أي جزء من [[هندسة فراغية|الفضاء]] ينطبق عليه [[خط (هندسة)|المستقيم]] الموازي له مهما تم تغيير اتجاهه على محور عمودي على المستوى. فإذا لم يكن [[نقطة (هندسة)|للنقطة]] [[بعد]]، و[[خط (هندسة)|المستقيم]] من [[بعد]] واحد, و[[هندسة فراغية|الفضاء]] من ثلاثة [[أبعاد]] فإن المستوى يتكون من بعدين فقط هما الطول والعرض، أو هو الشكل الهندسي الناتج عن [[دوران]] [[خط (هندسة)|المستقيم]] حول [[محور]] [[عمود
الهندسة المستوية هي تطبيقات على [[خط (هندسة)|مستقيمات]] ونقط تنتمي إلى مستوى واحد، ولكن في [[هندسة|الهندسة]] الفراغية فيمكن أن يكون هناك أكثر من مستوي باتجاهات مختلفة.
== الهندسة الإقليدية ==
{{
[[ملف:Planes parallel.svg|thumb|left|150px|ثلاثة مستويات متوازية.]]
سطر 15:
* مستويان قد يكونا متوازيين و قد يكونا متقاطعين في [[خط (هندسة)|مستقيم]] ما. لا ثالث لهاتين الحالتين.
* مستقيم ما قد يكون موازيا لمستوى ما، أو قد يكون متقاطعا معه في نقطة، أو قد يكون ضمنه.
* مستقيمان [[عمودي
* مستويان عموديان على نفس المستقيم هما مستويان متوازيان.
سطر 25:
كل ثلاث نقط لا تقع على استقامة واحدة تمثل مستوى واحدا. ليكن {{math|'''p'''<sub>1</sub>{{=}}(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>, z<sub>1</sub>)}}, {{math|'''p'''<sub>2</sub>{{=}}(x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>, z<sub>2</sub>)}}, و {{math|'''p'''<sub>3</sub>{{=}}(x<sub>3</sub>, y<sub>3</sub>, z<sub>3</sub>)}} ثلاث نقط لا تنتمي إلى نفس المستقيم.
==== الطريقة الأولى ====
المستوى المار بالنقط {{math|'''p'''<sub>1</sub>}}, {{math|'''p'''<sub>2</sub>}}, و {{math|'''p'''<sub>3</sub>}} يمكن أن يحدد بشكل وحيد بكونه مجموعة جميع النقط (x,y,z) اللائي يحققن معادلات [[محدد (مصفوفات)|المحدد]] التالية:
سطر 38:
\end{vmatrix} = 0. </math>
==== الطريقة الثانية ====
من أجل تحديد معادلة مستوى على الشكل <math> ax + by + cz + d = 0 </math>, ينبغي حلحلة نظام المعادلات التالي:
سطر 74:
تتعلق هذه المعادلات بالعدد ''d''. بإعطاء قيمة معينة مختلفة عن الصفر للعددd وبتعويضها في هذه المعادلات سيعطي مجموعة حلول واحدة.
==== الطريقة الثالثة ====
يمكن أن يُحدد هذا المستوى أيضا بنقطة وبالمتجهة العمودية. تعطى متجهة مناسبة لهذا الهدف باستعمال [[ضرب اتجاهي|الضرب الاتجاهي]]
:<math>\bold n = ( \bold p_2 - \bold p_1 ) \times ( \bold p_3 - \bold p_1 ), </math>
أما بالنسبة للنقطة
|last= Dawkins
|first= Paul
سطر 108:
{{هندسة رياضية-قدما}}
[[تصنيف:سطوح]]
[[تصنيف:مفاهيم رياضية]]
| |||