ويكيبيديا

دور مداري: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً
[مراجعة غير مفحوصة][نسخة منشورة]
→ التعديل السابقالتعديل اللاحق ←
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
مرئينص الويكي
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
سطر 1:
{{مصدر|تاريخ=مارس 2016}}
'''الدور المداري''' هو الزمن المستغرق [[فترة دورانية|لدوران]] [[جرم سماوي]] في [[مدار]]ه حول جرم آخر لدورة كاملةفترةكاملة,فترة الدوران هي الوقت اللازم لجسم ليكمل دورة حول مدار ما. و تسمي هذه الفترة بالنسبة للأجرام السماوية بالسنة. و يشرح قانون كبلر الثالث كيفية حساب الفترة بالنسبة لجسيم يدور في مدار. حيث ينص القانون على أن:
 
"مربع فترة الدوران لمدار ما يتناسب طرديا مع مكعب المحور شبه الأكبر لذلك المدار"
 
أو بصيغة رياضية:
 
<math>T^2 \propto a^3</math>
T 2 ∝ a 3 {\displaystyle T^{2}\propto a^{3}} {\displaystyle T^{2}\propto a^{3}} حيث :
 
حيث T هو الفترة المدارية و a هو [[نصف المحور الرئيسي]]. من هنا التعبير <math>\frac{T^2}{a^3}</math> متساوية لكل كوكب يدور في [[المجموعة الشمسية]] حيث يقاس T بالسنوات الارضية و a [[وحدة فلكية|بالوحدات الفلكية]], قيمة هذا التعبير هي 1 لكل كوكب يدر في المجموعة الشمسية.
T : فترة الدوران
a {\displaystyle a} a: المحور شبه الأكبر
 
في [[حركة دائرية]] [[تسارع زاوي|التسارع الزاوي]] (باتجاه المركز) متناسبة مع <math>\ r \cdot \Tau^{-2}</math> حيث r هو[[نصف قطر|نصف القطر]] اذا طبقنا القانون الثالث على الحركة الدائرية و هي حالة خاصة من الحركة الاهليجية من الممكن ان نستخلص ان تسارع الجسم يتناسب مع <math>\ r \cdot r^{-3}=r^{-2}</math>، ما يعزز قانون نيوتن للجاذبية، الذي حسبه قوة الجذب بين كل جسمين مساوية لـ <math>\ \frac{GMm}{r^2}</math>
حساب فترة الدوران باهمال الكتل
 
المعادلة العامة المتعلقة بالنسبة المعطاة والتي لم يكن كبلر يعرفها: <math>\ T^2=\frac{4\pi^2}{GM}\cdot a^3</math>.
إذا كان الجسيم يدور حول جسم أضخم منه لدرجة يمكن حينها اهمال كتلتي كلا الجسمين. فمثلا عند حساب فترة دوران ساتل ما و ليكن عربسات حول الأرض, فإن كتلة عربسات ضيئلة جدا مقارنة بكنلة الأرض فيسوغ اهمالها.
 
عندما نتكلم عن جسمين اثنين وكتلة احدهما لا يمكن تجاهلها امام كتلة الثاني يجب ان ناخذ بعين الاعتبار حركة الاجسام حول مركز الثقل، وليس احدهما حول الاخر كما في انظمة مثل النظام الشمسي. في هذا الوضع (كما في انظمة [[نجم ثنائي|ثنائية النجوم]])، المعادلة الكاملة هي:
حينئذ يأخذ قانون حساب الفترة الصيغة التالية.
 
<math>\left({\frac{T}{2\pi}}\right)^2 = {a^3 \over G (M+m)}</math>
T = 2 π a 3 μ {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3} \over \mu }}} {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3} \over \mu }}}
 
حيث:
 
μ {\displaystyle \mu } {\displaystyle \mu } هي معامل الجاذبية القياسي و يساوي بالنسبة للأرض :3.98×105 كجم3/ث2
 
أخذ الكتل بالحسبان
جرمان متسوايا الكتلة يطوفان حول نقطة مشتركة.
تصوير حاسوبي لكوكب مضاعف (بين بلوتو و شارون على وجه التحديد).
 
هب أن جسمين متقاربا الكتلة أو متكافئا فيها يلتفان حول نقطة واحدة كما في المسألة ذات الجسمين أو في حالة نجم ثنائي أو كوكب مضاعف أو حتى كويكب مضاعف, حينئذ لا بد من أخذ كتلتيهما بالحسبان لإيجاد نتيجة دقيقة.
 
 
T = 2 π a 3 G ( M 1 + M 2 ) {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}} {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}
 
حيث :
 
a {\displaystyle a\,} {\displaystyle a\,} في هذه الحالة هي مجموع المحورين شبه الأكبرين لكلا المدارين.
M 1 {\displaystyle M_{1}\,} {\displaystyle M_{1}\,} و M 2 {\displaystyle M_{2}\,} {\displaystyle M_{2}\,} هما كتلتا الجرمين.
G {\displaystyle G\,} {\displaystyle G\,} هي ثابت الجاذبية و يساوي 6.67428 ×10−11 م3 \كجم.ث2.
 
مناهل
 
 
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/wiki/دور_مداري»