|
&& تزداد الطاقة اإلشعاعٌةالإشعاعٌية للجسم بارتفاع درجة حرارته و تقل األطوالالأطوال الموجٌةالموجٌية لئلشعاعللإشعاع
&&
<nowiki>##</nowiki> الجسم السود هو النظام المثالً الذي ٌمتص جمٌع اإلشعاعات الساقطة علٌهعلٌيه
&& تتم دراسة إشعاع الجسم األسود من خبلل جسم مجوف
&& حسب النتائج المختبرية فإن ارتفاع فً درجة الحرارة ٌرافقه ازدٌاد فً كمٌة الطاقة
اإلشعاعٌة المنطلقة من الجسم و انزٌاح فً الطول الموجً إلى األطوال الموجٌة القصٌرة
% ٌدعى الطول الموجً الذي تصل عنده شدة اإلشعاع إلى قٌمة قصوى عند
p
درجة حرارة ثابتة بـ
p
<nowiki>#</nowiki> تقل شدة اإلشعاع بزٌادة الطول الموجً أكثر من
p
<nowiki>#</nowiki> تقل شدة اإلشعاع إذا قل الطول الموجً عن
<nowiki>**</nowiki> تنعدم شدة اإلشعاع عندما ٌقترب الطول الموجً من الصفر أو عند األطوال الموجٌة الكبٌرة جداً
&& ٌتناسب الطول الموجً ألقصى شدة إشعاع عكسٌاً وفق العبلقة
الإشعاعية:
4 2
RT .T w/m
P RT
.A .T .A
& الطاقة اإلشعاعية المنبعثة من سطح جسم مساحته % الطاقة اإلشعاعيةالمنبعثة من سطح الجسم خالل زمن
<nowiki>***</nowiki> حدث تعارض بٌن نتائج الفٌزٌاء التقلٌدٌة و بٌن نتائج الدراسات المختبرٌة
حٌث تتوقع النظرية التقليدية أن اقتراب الطول الموجً من الصفر ٌرافقه
اقتراب الطاقة اإلشعاعٌة من الماالنهاٌة
أما الدراسات التجريبية دلت أن اقتراب الطول الموجً من الصفر
ٌرافقه اقتراب الطاقة اإلشعاعٌة من الصفر
و قد حدث هذا التعارض عند الطرف فوق البنفسجي للطيف
فسمي هذا التناقض بنكبة فوق البنفسجي
كيف تخطى بالنك نكبة فوق البنفسجي :
إن إشعاع الجسم األسود ناتج عن مذبذبات ) جزٌئات و ذرات ( تدعى مرنانات و هذه المرنانات قادرة على امتصاص أو إطبلق
الطاقة على شكل كمات محددة و منفصلة و متتابعة و ٌعتمد مقدارها على تردد الجزيء المهتز
& ـــ عند درجات حرارة معٌنة ، ال تهتز جمٌع جزٌئات الجسم بتردد واحد بل بترددات مختلفة ، و جزء قلٌل من الجزٌئات تهتز
بترددات عالٌة لتنتج طاقة إشعاعٌة بأطوال موجٌة قصٌرة ، و معظم الجزٌئات تهتز بترددات متوسطة لتنتج طاقة إشعاعٌة
ذات شدة محددة فٌحدث تناقص فً الطاقة اإلشعاعٌة .
% ـــ الطاقة الكلٌة للمرنان تساوي عدد ثابت من الوحدات المنفصلة و تدعى كل وحدة منفصلة ) بالفوتون (
E n hf n
.
و هً طاقة المرنان n : عد الفوتونات و هً ) العدد الكمً (
6.63 x 10 مقداره و ببلنك ثابت : h
-34 j .s
f : تردد االشعاع
j 19 -وحدة قٌاس الطاقة هً الجول ( j ( توجد وحدة قٌاس أخرى ( V.e ( و أن 10 x 6.1 = V.e
'''
التأثير الكهروضوئي<br>
<br>
''' عملٌة انتزاع االلكترونات من سطح المعدن نتٌجة سقوط إشعاع كهرومغناطٌسً على سطح المعدن
توقعات الفيزياء التقليدية : في التأثير الكهروضوئي
1 ـــ لموجات الضوء مهما ٌكن ترددها طاقة تكفً لنزع االلكترونات عن المعدن شرط أن تكون شدتها عالٌة .
2 ـــ ٌمكن أن تنتزع االلكترونات بشدة ضوء منخفضة إذا شع الضوء على المعدن لفترة كافٌة .
3 ـــ تزداد الطاقة الحركٌة لئللكترونات المنتزعة بزٌادة شدة الضوء الساقط .
دلت الدراسات التجريبية عدم تحقق توقعات الفيزياء التقليدية
أما النتائج المختبرية فهي
)
f
0
1 ــــ ال تتحرر االلكترونات من سطح الفلز إال إذا كان تردد الضوء الساقط أكبر من تردد معٌن ٌدعى بـ ) تردد العتبة
2 ـــ ٌزداد عدد االلكترونات الضوئٌة المتحررة بزٌادة شدة الضوء الساقط على سطح المعدن
3 ـــ الطاقة الحركٌة القصوى لئللكترونات المتحررة ال تزداد بزٌادة شدة الضوء الساقط
4 ـــ تعتمد الطاقة الحركٌة القصوى على تردد الضوء الساقط و تزداد بزٌادة تردد الضوء الساقط
إذا كان تردد الضوء الساقط مناسباً حتى إذا كانت الشدة منخفضة .
5 ـــ انبعاث االلكترونات الضوئٌة ٌحدث لحظٌاُ
ما هو الفوتون : كم من الضوء و هو جسيم من إشعاع كهرومغناطيسي ليسله كتلة و يحمل كم من الطاقة
و تتناسب طاقة الفوتون مع تردد اإلشعاع و تعطى طاقته بالعبلقة
E h. f
ما هي دالة الشغل : أقل مقدار من الطاقة الإل زمة لتحرير االلكترونات من سطح المعدن دون اكتسابها طاقة حركية
طاقة الفوتون
E h. f
0
تعطى دالة الشغل بالعبلقة حسب مبدأ حفظ الطاقة : فإن الطاقة الحركٌة لئللكترونات الضوئٌة تساوي
الفرق بٌن طاقة الفوتون الساقط و دالة الشغل
0
KE h.f hf الطاقة الحركٌة ألسرع االلكترونات
m بنود نظرية الفوتون و التأثير الكهروضوئي :
<nowiki>#</nowiki> ٌحدث التأثٌر الكهروضوئً إذا كان f0> f
<nowiki>#</nowiki> تنتزع اإللكترونات من سطح الفلز عندما f0 ≥f
<nowiki>#</nowiki> ٌتناسب عدد االلكترونات المنبعثة من سطح الفلز طردٌاً مع شدة الضوء الساقط أي طردٌاً مع عدد الفوتونات
الساقطة على سطح الفلز
<nowiki>#</nowiki> طاقة الحركة القصوى تعتمد على تردد الضوء المنبعث و لٌس على شدة الضوء الساقط
<nowiki>#</nowiki>
ظاهرة االنبعاث الفوري لآللكترونات تتوافق مع النظرٌة الجسٌمٌة
<nowiki>#</nowiki> ال ٌوجد فارق زمنً ملحوظ بٌن إشعاع الضوء و مبلحظة انبعاث االلكترونات
إزاحة كمبتون و نظرية الفوتون للضوء :
ٌحاول كمبتون إثبات أن الضوء ٌتصرف كجسٌم أي أنه ٌتبادل الفوتون الطاقة و كمٌة الحركة مع الجسٌمات إذا حدث تصادم مرن
بٌنهما و أن الطاقة الحركٌة و كمٌة الحركة محفوظة
عند قذف فوتون على إلكترون ساكن وجد بعد التصادم
إلكترون مرتد طاقة حركته KE
E E
و فوتون مشتت طاقته و طول موجته أكبر من طول موجة الضوء الساقط ٌدعى الفرق بٌن طول موجة الفوتون المشتت و طول موجة الفوتون الساقط بإزاحة كمبتون مع زاوٌة التشتت
تتناسب إزاحة كمبتون طردٌا
حسب مبدأ حفظ الطاقة فإن طاقة الفوتون الساقط = طاقة الفوتون المشتت + الطاقة الحركية للاللكترون.
إشعاع الجسم الأسود
الشكل التالي يوضح رسم بياني للنتائج العملية لإشعاع الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة
لا شك إن ظاهرة إشعاع الجسم الأسود نلاحظها في حياتنا اليومية فعند تسخين جسم ما مثل الحديد نلاحظ إن الجسم عندما ترتفع حرارته يبدأ في إشعاع لون قريب من اللون الأحمر وعندها تكون درجة حرارة الجسم تقارب 700 درجة مئوية ثم بزيادة الحرارة يتحول إلى اللون البرتقالي وهكذا حتى يصل إلى اللون الأبيض والذي يدل على أن الجسم وصل إلى درجة جرارة 1200 درجة مئوية.
فمثلاً فتيلة المصباح الكهربي التي تعطي الضوء الأبيض فإن حرارتها ترتفع بمرور التيار الكهربي فيها إلى إن تصل درجة الحرارة إلى 1200 درجة مئوية.
محاولات وتفسيرات العلماء للطيف المنبعث من الجسم الأسود
قانون ستيفان بولتزمان
ينص قانون ستيفان بولتزمان على أن الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة جرارة الجسم.
E(T) a T4
E(T) = s T4
E(T) Kelvin
وثابت ستيفان لا يعتمد على المادة أو طبيعتها أو شكلها وهو ثابت عام.
وهذا القانون أثبته العالم بولتزمان باستخدام قوانين الديناميكا الحرارية وسمي باسميهما..
قانون وينز
يتعلق قانون وينز بتردد الأشعة التي يكون عندها الإشعاع الحراري اكبر ما يمكن وقد وجد علمياً أن التردد يزداد بزيادة درجة الحرارة كما هو موضح في المنحنيات التالية:
ووضع العام وينز القانون التالي:
nmax = constant × T (Winz Displacement Law)
حيث إن قيمة الثابت تساوي 5.88×1010Hz/K
قام العالم وينز بوضع معادلة لتفسير توزيع كثافة الطاقة على الأطوال الموجية في حدود المدى من l®l+dl وهي على النحو التالي:
حيث أن c1, c2 ثوابت اختيارية لمطابقة المعادلة مع النتائج العملية ووجد أن هذه المعادلة تنطبق على إشعاع الجسم الأسود عن الترددات العالية فقط (الأصول الموجية القصيرة).
نظرية رايلي جينز
اعتبر العالمان رايلي وجينز أن الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motionوهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن:
وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من l®l+dl عند درجة حرارة T
حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.
ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.
نظرية بلانك لإشعاع الجسم الأسود
وضع بلانك نظريته لتفسير ظاهر إشعاع الجسم الأسود وقد كانت نظريته ناجحة وذلك لاعتماده على استخدام مبدأ تكميم الإشعاع. وقد وضع بلانك بعض الافتراضات على أساس النظرية الكمية للإشعاع وهي على النحو التالي:
(1) كمية الطاقة المنبعثة أو الممتصة من المتذبذب في الجسم الأسود تتناسب مع تردده أي أن
DE a n
DE = hn
where h is the blank constant = 6.6×10-34J.s
(2) تأخذ طاقة المتذبذب قيم محددة (مكممة) أي أن
En = nhn * n is the principle quantum number (n = 0, 1, 2, 3, …….)
فإذا كانت n=0 يكون المتذبذب في أدنى قيمة له في الطاقة ويسمى Ground Level أما إذا كانت n=1 فإن المتذبذب يكون في مستوى طاقة رقم (1)
وهكذا ....
<nowiki>*</nowiki> النتيجة الثانية: كلما زادت درجة الحرارة للجسم الأسود تكون الطاقة المنبعثة منه تحدث عن أطوال موجية اقل ويزداد مقدار الإشعاع بزيادة درجة الحرارة.
الشكل التالي يوضح رسم بياني للنتائج العملية لإشعاع الجسم الأسود عند درجات حرارة مختلفة
لا شك إن ظاهرة إشعاع الجسم الأسود نلاحظها في حياتنا اليومية فعند تسخين جسم ما مثل الحديد نلاحظ إن الجسم عندما ترتفع حرارته يبدأ في إشعاع لون قريب من اللون الأحمر وعندها تكون درجة حرارة الجسم تقارب 700 درجة مئوية ثم بزيادة الحرارة يتحول إلى اللون البرتقالي وهكذا حتى يصل إلى اللون الأبيض والذي يدل على أن الجسم وصل إلى درجة جرارة 1200 درجة مئوية. فمثلاً فتيلة المصباح الكهربي التي تعطي الضوء الأبيض فإن حرارتها ترتفع بمرور التيار الكهربي فيها إلى إن تصل درجة الحرارة إلى 1200 درجة مئوية.
محاولات وتفسيرات العلماء للطيف المنبعث من الجسم الأسود
قانون ستيفان بولتزمان
ينص قانون ستيفان بولتزمان على أن الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة جرارة الجسم.
E(T) a T4
E(T) = s T4
E(T) وثابت ستيفان لا يعتمد على المادة أو طبيعتها أو شكلها وهو ثابت عام.
وهذا القانون أثبته العالم بولتزمان باستخدام قوانين الديناميكا الحرارية وسمي باسميهما..
قانون وينز
يتعلق قانون وينز بتردد الأشعة التي يكون عندها الإشعاع الحراري اكبر ما يمكن وقد وجد علمياً أن التردد يزداد بزيادة درجة الحرارة كما هو موضح في المنحنيات التالية:
ووضع العام وينز القانون التالي:
nmax = constant × T
(Winz Displacement Law)
حيث إن قيمة الثابت تساوي 5.88×1010Hz/K
قام العالم وينز بوضع معادلة لتفسير توزيع كثافة الطاقة على الأطوال الموجية في حدود المدى من l®l+dl وهي على النحو التالي:
حيث أن c1, c2 ثوابت اختيارية لمطابقة المعادلة مع النتائج العملية ووجد أن هذه المعادلة تنطبق على إشعاع الجسم الأسود عن الترددات العالية فقط (الأصول الموجية القصيرة).
نظرية رايلي جينز
اعتبر العالمان رايلي وجينز أن الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motion وهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن:
وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من l®l+dl عند درجة حرارة T
حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.
ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.
نظرية بلانك لإشعاع الجسم الأسود
وضع بلانك نظريته لتفسير ظاهر إشعاع الجسم الأسود وقد كانت نظريته ناجحة وذلك لاعتماده على استخدام مبدأ تكميم الإشعاع. وقد وضع بلانك بعض الافتراضات على أساس النظرية الكمية للإشعاع وهي على النحو التالي:
(1) كمية الطاقة المنبعثة أو الممتصة من المتذبذب في الجسم الأسود تتناسب مع تردده أي أن
DE a n
DE = hn h is blank constant = 6.6×10-34J.s
(2) تأخذ طاقة المتذبذب قيم محددة (مكممة) أي أن
En = nhn * n is the principle quantum number (n = 0, 1, 2, 3, …….)
فإذا كانت n=0 يكون المتذبذب في أدنى قيمة له في الطاقة ويسمى Ground Level أما إذا كانت n=1 فإن المتذبذب يكون في مستوى طاقة رقم (1) وهكذا ....
من هنا نلاحظ أن بلانك ادخل مبدأ التكميم على المتذبذبات في الجسم الأسود وأنها لها طاقات محددة وبقيم محددة بالعدد الكمي n ولا وجود لقيم متصلة للطاقة كما افترض العالمان رايلي جينز.
وعند امتصاص أشعة أو انبعاثها من الجسم الأسود فإن طاقتها تساوي فرق الطاقة بين مستويات الطاقة للمتذبذبات بحيث إن
E = hn
ويحمل هذا الكم من الطاقة جسيم يسمى الفوتون Photon وتكون كمية حركته
P = h/l
وعلى أساس هذه الفرضيات تمكن العالم بلانك من اشتقاق قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود الذي فسر النتائج العلمية
للإطلاع على اشتقاق قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسو
== الشرح ==
[[ملف:Blackbody-colours-vertical.svg|يمينيسار|596x596بك]]
يعتبر الجسم الأسود في الفيزياء تعبيرا عن حالة مثالية لجسم يمتص كل الضوء الوارد اليه دون أن يعكس أي منها . نظريا هذا يقتضي ان يكون شديد السواد و عدم اصدار أي اشعاع منه لكن الواقع يخالف التعريف حيث يقوم هذا الجسم باصدار اشعاع حراري على شكل ضوء أحيانا . و يمكن تمثيل هذا الجسم بثقب صغير في تجويف درجة حرارة جدرانه ثابتة يمثل سطح جسم أسود. والسبب في ذلك أن أي إشعاع يسقط على الثقب سوف يُمتص داخل التجويف بعد أن يعاني من انعكاسات عديدة داخله . ولذلك يطلق على الإشعاع الذي يخرج من ثقب في جدار التجويف اسم إشعاع الجسم الأسود.
إشعاع الجسم الأسود
في نفس الوقت حاول العالمان الإنجليزيان رايلى وجينز وصف الكيف الحراري، وتوصلا إلى معادلة أخرى تعطي العلاقة بين الطاقة الصادرة من الجسم الأسود وعلاقتها بدرجة حرارة الجسم، إلا أن معادلتهما لم تحقق النجاح الكافي، [1] ونري في الشكل على اليمين المنحني الناتج عن معادلتهما.
بدراسة الإشعاع الحراري للجسم الأسود يعيننا علي معرفة أطياف الشمس والنجوم، كما لها تطبيقات عملية تستخدم في بعض الصناعات التي تعتمد على درجات الحرارة العالية.
[[ملف:Pahoehoe_toe.jpg|يساريمين|تصغير|250x250بك|درجة حرارة الحممم البركانية التي تدفق من البراكين يمكن معرفتها فقط من خلال التعرف على لون الحمم نفسها. إن النتائج نفسها تكون صحيحة خلال مدى معين من درجات الحرارة من ألف درجة سيليزية وحتى ألف ومائتين. 1000 حتى 1200]]
يطلق مصطلح الجسم الاسود في الفيزياء على ذلك الجسم الذي يمتص جميع الطاقة الاشعاعية الساقطة عليه .وتم اطلاق مسمى اسود لان اللون الاسود اخر الالوان ظهوراً كما سنرا بعد قليل.
نحن نعلم اذا سقط الضوء على سطح فانه اما ينكسر او ينعكس او يمتص .
قانون بلانك: وهو يعتمد على فرضية الكم (الكوانتا) التي تنص على أن الإشعاع يصدر عن المادة بصورة كمّات أو فوتونات يحمل كل منها طاقة تتناسب مع تردد الإشعاع الصادر،
وتُعطى بجداء التردد بثابت بلانك(h) Planck لقد أدت هذه الفرضية الجريئة إلى معادلة لـPλ تتفق اتفاقاً تاماً مع النتائج التجريبية من أجل جميع قيم λ. أما صيغة قانون بلانك التي اكتشفها عام 1900 والتي عُدت إحدى منجزات ميكانيك الكم [ر] المهمة فهي
حيث:
c1 = 2hc2 = 3.74150 × 10-16 w.m2
و: ْc2 = hc/k = 1.43879 × 10-2 m. k
تمثل c هنا سرعة الضوء في الخلاء و k ثابت بولتزمان وh ثابت بلانك الذي تساوي قيمته العددية:
h = 6.626 × 10-34 J.sec
ويمكن البرهان بسهولة على أن كلاً من قانون فين وقانون رايلي وجينز ما هو إلا حالة خاصة من قانون بلانك عند λ القصيرة (فين) أو λ الطويلة (رايلي وجينز).
قانون فين في الانزياح: لاحظ فين أن النهاية العظمى لمنحني Pλ في الشكل ـ4 تنزاح نحو الأطوال الموجية القصيرة بارتفاع درجة حرارة الجسم الأسود، بمعنى أن λmax تتناسب عكسياً مع درجة الحرارة T، أي:
.kْ ْ2.898 ×107 A = ثابت = λmax.T
حيث تقدَّر λ بالأنغستروم Aْ وT بالدرجة كلفن K.
الإشعاع الحراري للأجسام غير السوداء
يخضع هذا الإشعاع الحراري إلى قانون كيرشوف G.Kirchhoff،
وهو ينص على أن معدل الإشعاع الحراري الكلي لجسم ما أو امتصاصه لا يتعلق بدرجة حرارته المطلقة فحسب، كما هو الحال في الجسم الأسود، وإنما يرتبط أيضاً بطبيعة سطحه، وهو في جميع الأحوال أدنى من معدّل الإشعاع الحراري الكلي للجسم الأسود. ويمكن التعبير رياضياً عن هذا القانون بالعلاقة:
== قراءاة أخرى ==
* {{قالب:مرجع كتاب|author=Kroemer, Herbert; Kittel, Charles|title=Thermal Physics|edition=2nd|publisher=W. H. Freeman Company|year=1980|isbn=0-7167-1088-9}}<cite class="citation book" contenteditable="false">[[رقم دولي معياري للكتاب|ISBN]] 0-7167-1088-9.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3ABlack-body+radiation&rft.au=Kroemer%2C+Herbert%3B+Kittel%2C+Charles&rft.btitle=Thermal+Physics&rft.date=1980&rft.edition=2nd&rft.genre=book&rft.isbn=0-7167-1088-9&rft.pub=W.+H.+Freeman+Company&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" contenteditable="false"> </span> CS1 maint: Multiple names: authors list (link)
* {{قالب:مرجع كتاب|author=Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph|title=Modern Physics|edition=4th|publisher=W. H. Freeman|year=2002|isbn=0-7167-4345-0}}<cite class="citation book" contenteditable="false">[[رقم دولي معياري للكتاب|ISBN]] 0-7167-4345-0.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3ABlack-body+radiation&rft.au=Tipler%2C+Paul%3B+Llewellyn%2C+Ralph&rft.btitle=Modern+Physics&rft.date=2002&rft.edition=4th&rft.genre=book&rft.isbn=0-7167-4345-0&rft.pub=W.+H.+Freeman&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" contenteditable="false"> </span> CS1 maint: Multiple names: authors list (link)
== وصلات خارجية ==
| 