افتح القائمة الرئيسية

تغييرات

تم إضافة 21 بايت ، ‏ قبل 3 سنوات
ط
+{{معلومات وحدة قياس}} باستخدام أوب
{{معلومات وحدة قياس}}
بالنسبة [[ذرة|لذرة]] [[الهيدروجين]] حسب نموذج [[نيلس بور]]، '''نصف قطر بور''' هو بعد المسافة بين [[الإلكترون]] عن [[نواة الذرة|نواة ذرة]] [[الهيدروجين]] (أي [[البروتون]]). وطبقا للنظرية الموجية للإلكترون كما تصفها [[ميكانيكا الكم]] فإن حل معادلاتها يعطي نصف قطر بور ، وهو يعادل بالتقريب نصف القطر الحقيقي لمدار الإلكترون في [[ذرة]] [[الهيدروجين]]. وقد سمي نصف قطر بوهر تخليدا للعالم نيلس بور (أو نيلس بوهر) الذي اقترح النموذج الذري لذرة الهيدروجين في أوائل القرن الماضي.
 
{| align="center" border="1"
:<math> \alpha \ </math> [[ثابت البناء الدقيق]] [[ذرة|لذرة]] الهيدروجين.
 
بالتعويض عن القيم نحصل على:
 
نصف قطر ذرة الهيدروجين = 5.2917720859 {{e|−11}}&nbsp;متر
 
:أي بالتقريب 53 [[بيكومتر]] أو 0.53&nbsp;[[أنجستروم]].<ref>{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bohrrada0 |title=CODATA Value: Bohr radius |author= |work=Fundamental Physical Constants |publisher=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]] |accessdate=21 March 2010}}</ref><ref>
The number in parentheses (36) denotes the [[standard deviation|uncertainty]] of the last digits.</ref>
 
ورغم أن [[نموذج بور|النموذج الذري لبوهر]] لم يكن آنذاك يصف ذرة الهيدروجين بدقة كاملة فإن نصف قطر بوهر لا يزال محتفظا بقيمته للتعبير عن مقاييس الغلاف الإلكتروني في الذرات عند حسابها باستخدام [[ميكانيكا الكم]] التفصيلية. ولذلك فيستخدم '''نصف قطر بوهر''' كوحدة في [[الفيزياء الذرية]].
وجدنا نصف قطر بور 53و0&nbsp;[[أنجستروم]]، أي نحو نصف أنجستروم ولذلك فالأنجستروم هو وحدة مناسبة لوصف المسافات بين الذرات في المواد الصلبة والسائلة ، وعلى الأخص عند دراسة [[بنية بلورية|البناء البلوري]] [[معدن|للمعادن]] و[[مركب كيميائي|المركبات الكيميائية]] و[[مركب عضوي|والمركبات العضوية]].
 
==كتلة الإلكترون المخفضة ==
 
يلاحظ أنه عند حساب نصف قطر بوهر استخدمنا [[إلكترون|كتلة الإلكترون]] عوضا عن [[كتلة مخفضة|الكتلة المخفضة للإلكترون]] (التي تراعي ارتباط الإلكترون بالبروتون في الذرة). ومن أجل الحصول على نصف قطر بوهر بدقة أكبر فلا بد من استخدام كتلة الإلكترون المخفضة.
: [[طول موجة كومبتون]] للإلكترون = <math> \lambda_e \ </math>
 
:نصف القطر الكلاسيكي ([[ميكانيكا كلاسيكية]]) للإلكترون = <math> r_e \ </math>.
 
ويعين نصف قطر بوهر من [[إلكترون|كتلة الإلكترون]] <math>m_e</math> و== ثابت بلانك المخفض == <math> \hbar \ </math> و [[إلكترون|شحنة الإلكترون]] <math> e \ </math>.
 
كما نعين طول موجة كومبتون للإلكترون من ''h'' [[ثابت بلانك]] و[[إلكترون|كتلة الإلكترون]] <math>m_e</math> و [[سرعة الضوء]] <math> c \ </math>.
 
ونعين نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون من <math> m_e \ </math> و <math> c \ </math> و <math> e \ </math>.
 
وكل طول من تلك الأطوال يمكن كتابته باستخدام [[ثابت البناء الدقيق]] <math> \alpha \ </math> للذرة ، فنحصل على: