عدد فيرما: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
استرجاع 1 تعديل بواسطة 141.170.211.249 (نقاش). (باستخدام لمح البصر) |
ط Bot: Cleaning up old interwiki links; تغييرات تجميلية |
||
سطر 35:
|}
إذا كان العدد 2<sup>''n''</sup> + 1 [[عدد أولي|عددا أوليا]] وكان ''n'' > 0 من الممكن برهان أن ''n'' هو من مضاعفات العدد 2.
لائحة أعداد فيرما الأولية المعروفة لا تحتوي على غير F<sub>0</sub> و F<sub>1</sub> و F<sub>2</sub> و F<sub>3</sub> و F<sub>4</sub>.
== الخصائص الأساسية ==
== هل أعداد فيرما أولية ؟ ==
درست أعداد فيرما وأعداد فيرما الأولية من طرف عالم الرياضيات بيير دي فيرما، الذي [[حدسية|حدس]] (ولكنه أعلن عدم إمكانه البرهان على ذلك) أن جميع أعداد فيرما هي أعداد أولية. بالفعل، فالأعداد F4,...,F0 هي أعداد أولية. ولكن هاته الحدسية دحضت من طرف [[ليونهارد أويلر]] عندما أثبت عام 1732 أن :
:<math> F_{5} = 2^{2^5} + 1 = 2^{32} + 1 = 4294967297 = 641 \cdot 6700417. \; </math>
== تعميل أعداد فيرما ==
== الأعداد شبه الأولية وأعداد فيرما ==
== مبرهنات أخرى حول أعداد فيرما ==
لأي عدد فيرما F_n
F_n=(F_m-1)^{2(m-n)}+1
== علاقة أعداد فيرما بمتعددات الأضلع القابلة للإنشاء ==
{{مقال تفصيلي|مضلع قابل للإنشاء}}
== تطبيقات أعداد فيرما ==
=== توليد الأعداد شبه العشوائية ===
== حقائق مهمة أخرى ==
== أعداد فيرما المعممة ==
=== أعداد فيرما الأولية المعممة ===
== انظر أيضا ==
* [[عدد ميرسين الأولي]],
* [[عدد شبه أولي]],
سطر 74:
* A. Grytczuk, F. Luca and M. Wojtowicz(2001), Another note on the greatest prime factors of Fermat numbers, ''Southeast Asian Bull. Math.'' 25(2001), 111—115.
== وصلات خارجية ==
{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}
سطر 85:
[[تصنيف:أعداد كبيرة]]
[[تصنيف:أصناف الأعداد الأولية]]
| |||