تفاضل: الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل
SHBot (نقاش | مساهمات)
ط بوت: وسوم صيانة، أضاف وسم بدون مصدر
سطر 1:
{{مصدر|تاريخ=فبراير 2016}}
{{تفاضل تكامل}}
 
'''حساب التفاضل''' {{إنكإنج|Differential calculus}} هو فرع من فروع الرياضيات يندرج تحت حساب التفاضل و[[التكامل]] (Calculus)، يختص بدراسة معدل تغير دالة ما (y = ƒ(x بالنسبة للمتغير المستقل (''x''). أول المسائل التي يعني هذا الفرع الرياضي بدراستها هو [[مشتق_مشتق (رياضيات)|الاشتقاق]]. مشتقة الدالة (''y'' = ''ƒ''(''x'' عند نقطة ما تصف السلوك الرياضي والهندسي للدالة عند هذه النقطة أوعند النقاط القريبة جدًا منها، والمشتقة الأولى للدالة عند نقطة معينة تساوي قيمة ميل المماس للدالة عند هذه النقطة، وبصفة عامة فإن المشتقة الأولى للدالة عند نقطة معينة تمثل أفضل "تقريب خطي" للدالة عند هذه النقطة.
 
عملية إيجاد المشتقات تسمى "التفاضل"، و[[النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل|النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل]] تنص على أن التفاضل هو العملية العكسية للتكامل، تماماً كما تعد عمليتا القسمة والطرح عمليتين عكسيتين للضرب والجمع على التوالي.
السطر 27 ⟵ 28:
= ق(س<sub>2</sub>)-ق(س<sub>1</sub>)\س<sub>2</sub>-س<sub>1</sub> : س<sub>2</sub>---->س<sub>1</sub> (<math>\Longrightarrow { f(x_2)-f(x_1) \over x_2 - x_1 } \Longrightarrow x_2 \rightarrow x_1</math>)
 
ومن هنا نستنتج أن الاشتقاق هو ميل مماس نقطة معينة في المنحنى، ونستنتج أيضا أن المماس ليس مارا
 
بنقطة واحدة، وإنما بنقطتين البعد السيني بينهما قريب جدا من الصفر أي أنه يؤول إلى الصفر.
السطر 104 ⟵ 105:
== مثال ==
 
إذا أردنا إيجاد دص\دس في الاقتران
 
ق(س) = س³+3س²-2س+4
السطر 130 ⟵ 131:
*[[تفاضل كامل]]
*[[التفاضل والتكامل]]
 
 
{{شريط بوابات|رياضيات}}
 
[[تصنيف:حساب تفاضلي]]
[[تصنيف:حساب التفاضل والتكامل]]