إحصاء بوز وأينشتاين: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط ربوت التصانيف المعادلة (٢٥) +ترتيب (۸.۶): + تصنيف:توزيعات احتمالية مستمرة |
ط بوت: وسوم صيانة، أضاف وسم بدون مصدر |
||
سطر 1:
{{مصدر|تاريخ=فبراير 2016}}
'''إحصاء بوز-اينشتاين''' (Bose-Einstein Statistics) هي نظم لتوزيع [[جسيم أولي|الجسيمات الأولية]] في [[إحصاء الجسيمات|الإحصاء الكمومي]]. وتنتمي [[بوزون|البوزونات]] إلى إحصاء بوز-اينشتاين، وتنتمي [[فرميون|الفرميونات]] إلى [[إحصاء فيرمي ديراك|إحصاء فيرمي-ديراك]].
ويعطي كل نظام منها عدد الجسيمات <math> \langle n(E) \rangle </math> التي لها نفس الرقم الكمومي ذو طاقة ''E'' في حالة [[توازن حراري|التوازن الحراري]] عند درجة حرارة معينة T [[كلفن]] لجسيمات متماثلة : [[بوزون]]ات أو [[فرميون]]ات.
:: في حالة عدم وجود تآثر بين تلك الجسيمات تعطينا المعادلة الأتية توزيع [[بوزون|البوزونات]] (تتميز البوزونات بعزم مغزلي 0 أو Spin=1):
: <math> \langle n(E) \rangle = \frac {1}{e^{\beta (E - \mu)} - 1} </math>
السطر 18 ⟵ 19:
''T'' درجة الحرارة [[كلفن]]
ويعتمد الجهد الكيميائي على درجة الحرارة.
تعطينا المعادلة عدد الجسيمات في الحالة الكمومية E. وإذا كانت الحالة E [[انفطار (فيزياء)|منفطرة]] (مفصصة طبقا [[ميكانيكا الكم | لميكانيكا الكم]]) فيجب ضرب درجة الانفطار ''g<sub>i</sub>'' في المعادلة السابقة.
عند درجة الحرارة الحرجة المنخفضة جدا <math>T_\lambda</math> نحصل على الحالة الخاصة في عدم وجود تآثر بين الجسيمات، مع افتراض أن الجهد الكيميائي ''μ'' قريب من مستواه الأدنى، نحصل على تكثف بوز-أينشتاين.
السطر 29 ⟵ 30:
: أي:
: <math> \langle n(E) \rangle = \frac {1}{e^{\beta (E - \mu)} + 1} </math>
وبالنسبة [[فرميون|للفرميونات]] فهي تتبع إحصاء فيرمي-ديراك، وهيي تتحول إلى عند الطاقات العالية ''E'' إلى توزيع بولتزمان، كما يتحول أيضا توزيع بوز-اينشتين عند الطاقات العالية إلى توزيع بولتزمان. وكان توزيع بولتزمان أصلا يصف توزيع الذرات أو الجزيئات في نظام غازي في حالة توازن حراري.
تتميز الفرميونات أن لها عزم مغزلي 1/2.
| |||