في [[الرياضيات]]، '''جداء ثلاثي''' {{إنكإنج|Triple product}} هو حاصل ضرب ثلاثة [[متجه|متجهات]]. وتكون نتيجته إما "جداء ثلاثيا غير متجه" أو "جداء ثلاثيا متجها" وهذا الأخير يحدث نادرا في الفيزياء.
== جداء ثلاثي غير متجه ==
سطر 83:
تعرف المعادلة الأولى بأنها " معادلة لاجرانج" أو "الضرب الثلاثي الممتد"
<ref>[[Joseph Louis Lagrange]] did not develop the cross product as an algebraic product on vectors, but did use an equivalent form of it in components: see {{citeمرجع bookكتاب|authorالمؤلف=Lagrange, J-L|titleالعنوان=Oeuvres|volume=vol 3|chapter=Solutions analytiques de quelques problèmes sur les pyramides triangulaires|yearسنة=1773}} He may have written a formula similar to the triple product expansion in component form. See also [[Lagrange's identity]] and {{citeمرجع bookكتاب|authorالمؤلف=[[Kiyoshi Itō]]|titleالعنوان=Encyclopedic Dictionary of Mathematics|yearسنة=1987|isbnالرقم المعياري=0-262-59020-4|publisherالناشر=MIT Press|pageالصفحة=1679}}</ref><ref name=Itô>
ولإثبات ذلك نبدأ بالمعادلات التي تسهل حسابات المتجهات في [[الفيزياء]] . ومن ضمنها معادلات [[تدرج|التدرج]] - مثل تدرج مجال مغناطيسي أو تدرج درجات الحرارة وهي تدرجات تنتسب إلى تغير المكان - وتسهل حسابات المتجهات :
<ref name= Lin>
{{citeمرجع bookكتاب |titleالعنوان=Numerical Modelling of Water Waves: An Introduction to Engineers and Scientists |authorالمؤلف=Pengzhi Lin |pageالصفحة=13 |urlمسار=http://books.google.com/books?id=x6ALwaliu5YC&pg=PA13 |isbnالرقم المعياري=0-415-41578-0 |yearسنة=2008 |publisherالناشر=Routledge}}
