جداء ثلاثي: الفرق بين النسختين

أُضيف 219 بايت ، ‏ قبل 6 سنوات
اصلاح وسائط قالب:مرجع كتاب
ط (تهذيب، إضافة/إزالة وسوم صيانة، أزال وسم بذرة)
(اصلاح وسائط قالب:مرجع كتاب)
في [[الرياضيات]]، '''جداء ثلاثي''' {{إنكإنج|Triple product}} هو حاصل ضرب ثلاثة [[متجه|متجهات]]. وتكون نتيجته إما "جداء ثلاثيا غير متجه" أو "جداء ثلاثيا متجها" وهذا الأخير يحدث نادرا في الفيزياء.
 
== جداء ثلاثي غير متجه ==
 
تعرف المعادلة الأولى بأنها " معادلة لاجرانج" أو "الضرب الثلاثي الممتد"
<ref>[[Joseph Louis Lagrange]] did not develop the cross product as an algebraic product on vectors, but did use an equivalent form of it in components: see {{citeمرجع bookكتاب|authorالمؤلف=Lagrange, J-L|titleالعنوان=Oeuvres|volume=vol 3|chapter=Solutions analytiques de quelques problèmes sur les pyramides triangulaires|yearسنة=1773}} He may have written a formula similar to the triple product expansion in component form. See also [[Lagrange's identity]] and {{citeمرجع bookكتاب|authorالمؤلف=[[Kiyoshi Itō]]|titleالعنوان=Encyclopedic Dictionary of Mathematics|yearسنة=1987|isbnالرقم المعياري=0-262-59020-4|publisherالناشر=MIT Press|pageالصفحة=1679}}</ref><ref name=Itô>
{{citeمرجع bookكتاب |titleالعنوان=Encyclopedic dictionary of mathematics |authorالمؤلف=[[Kiyoshi Itō]] |pageالصفحة=1679 |chapter=§C: Vector product |urlمسار=http://books.google.com/books?id=azS2ktxrz3EC&pg=PA1679 |isbnالرقم المعياري=0-262-59020-4 |editionالإصدار=2nd |publisherالناشر=MIT Press |yearسنة=1993}}
 
</ref>
ولإثبات ذلك نبدأ بالمعادلات التي تسهل حسابات المتجهات في [[الفيزياء]] . ومن ضمنها معادلات [[تدرج|التدرج]] - مثل تدرج مجال مغناطيسي أو تدرج درجات الحرارة وهي تدرجات تنتسب إلى تغير المكان - وتسهل حسابات المتجهات :
<ref name= Lin>
{{citeمرجع bookكتاب |titleالعنوان=Numerical Modelling of Water Waves: An Introduction to Engineers and Scientists |authorالمؤلف=Pengzhi Lin |pageالصفحة=13 |urlمسار=http://books.google.com/books?id=x6ALwaliu5YC&pg=PA13 |isbnالرقم المعياري=0-415-41578-0 |yearسنة=2008 |publisherالناشر=Routledge}}
</ref>
 
7٬170٬625

تعديل