متباينة المثلث: الفرق بين النسختين

[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
اصلاح وسائط قالب:مرجع كتاب
سطر 1:
[[ملف:TriangleInequality.PNG|thumb|ثلاث أمثلة لمتراجحة المثلث لمثلثات طول أضلاعها هو x و y و z.المثلث الأول يظهر فرقا واضحا بين x+y و z. أما المثلث الثالث، فيبين الحالة حيث z قريب جدا من مجموع الضلعين الأخرين x+y.]]
 
'''متباينة المثلث''' أو '''متراجحة المثلث''' {{إنكإنج|Triangle inequality}} هي [[متراجحة|المتراجحة]] الشهيرة التي تنص على أن طول أي ضلع من أضلاع [[المثلث]] أصغر حتما من مجموع طول الضلعين الآخرين وأكبر حتماً من الفرق بينهما.
 
==الهندسة الإقليدية==
سطر 7:
أثبت أقليدس متباينة المثلث من خلال الهندسة الأقليدية من خلال الرسم.<ref name=Jacobs>
 
{{citeمرجع bookكتاب |pageالصفحة=201 |authorالمؤلف=Harold R. Jacobs |titleالعنوان=Geometry: seeing, doing, understanding |urlمسار=http://books.google.com/?id=XhQRgZRDDq0C&pg=PA201 |isbnالرقم المعياري=0-7167-4361-2 |editionالإصدار=3rd |publisherالناشر=Macmillan |yearسنة=2003}}
 
</ref> لنفرض أن المثلث dBC [[مثلث متساوي الساقين|متساوي الساقين]]، حيث الضلع BC يساوي الضلع BD, و AB هو امتداد له.