مساحة: الفرق بين النسختين

'''المساحة''' هي قياس لمنطقة محصورة في نطاق معين على [[سطح]]، وأبسط شكل لها هي المنطقة المحصورة بين أربع خطوط بنفس الطول، اثنان منها متوازية والإثنان الثانية متعامدة مع الأولى، أي على شكل [[مربع]]. ومن هذا الشكل يتم اشتقاق كل أشكال المساحة الأخرى، وعندما يكون طول هذه الخطوط '''وحدة قياس طول''' واحدة، فإن المساحة المحصورة بينها تعتبر '''وحدة قياس مساحة''' واحدة، وبالتالي فإذا كان هناك مربع، طول ضلعه متر واحد، فإن مساحته تساوي مترا مربعا واحدا.

 

وهناك العديد من الصيغ المعروفة للمساحات لأشكال بسيطة مثل [[المثلثات]] و[[مستطيل|المستطيلات]] و[[الدوائر]]. باستخدام هذه الصيغ، يمكن حساب مساحة أي مضلع من خلال تقسيم المضلع إلى مثلثات<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Mark_Overmars Otfried Schwarzkopf (2000). "Chapter 3: Polygon Triangulation". Computational Geometry (2nd revised ed.).</ref>أو الدوائر للحصول على الأشكال المنحنية مع الحدود، وعادة ما يتطلب حساب التفاضل والتكامل لحساب المجال. في الواقع، كانت مشكلة تحديد مجال الأرقام دافعا كبيرا للتطور التاريخي في حساب التفاضل والتكامل.<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Benjamin_Boyer (1959). A History of the Calculus and Its </ref>

إذا أخذنا شكلا صلبا مثل كرة، مخروط أو اسطوانة، تسمى مساحة سطح حدود هذا الشكل بمساحة السطح.<ref>http://mathworld.wolfram.com/Area.html </ref> حسبت<ref>http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html </ref> معادلات مساحات السطح للأشكال البسيطة من قبل الإغريق، ولكن حساب المساحة السطحية للشكل هي الأكثر تعقيدا وعادة ما يتطلب حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات.