نموذج بور: الفرق بين النسختين

تم إضافة 518 بايت ، ‏ قبل 5 سنوات
ط (استرجاع تعديلات 196.221.225.218 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة ElphiBot)
 
:::<math>\frac{ke^2}{r^2} = \frac{m_e v^2}{r} \,</math>
:::<math>\frac{ke^2}{r} = \frac{m_e v^2} \,</math>
::حيث <math>k = 1 / {4 \pi \epsilon _0}</math>, و<math>e</math> هي شحنة الإلكترون.
 
|<math>= \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}m_e v^2 - \frac{k e^2}{r}</math>
|}
:بتعويض في المعادلة
:وبسبب [[نظرية فايريال]] يتم تبسيط الطاقة الكلية لتصبح :
::::<math>\frac{ke^2}{r} = \frac{m_e v^2} \,</math>
:نجد ان الطاقة الكلية تصبح :
::<math>E = -\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}m_e v^2 </math>
:لدينا
 
<math display="inline"> \frac{mv^2}{r} = \frac{ke^2}{r^2} \Rightarrow v = \frac{sqrt{k}e}\sqrt{m r}}</math> et <math display="inline">mvr = n\hbar \Rightarrow r = \frac{n\hbar}{mv}
وأخيرا نجد معادلة تعطينا الطاقة للمستويات المختلفة للهيدروجين :
<math>r</math> par <math display="inline">\frac{n\hbar}{mv}
</math> deans <math display="inline"> v = \frac{sqrt{k}e}{\sqrt{m r}}</math>
اذا
<br /><math display="block"> v = v_n = \frac{e^2}{n\hbar}</math><br />
وأخيرابتعويض نجدفي معادلةالمعادلة الطاقة نجد تعطينااخير الطاقة للمستويات المختلفة للهيدروجين :
::{|cellpadding="2" style="border:2px solid #ccccff"
|<math>E _n \,</math>
1

تعديل