تشتت (إحصاء): الفرق بين النسختين

تم إضافة 1٬847 بايت ، ‏ قبل 6 سنوات
لا يوجد ملخص تحرير
ط
{{نهاية مسدودة|تاريخ=يناير 2015}}
 
مقاييس ال'''تشتتالتشتت''' : يستخدم علماء الإحصاء عدة مقاييس لتحديد درجة انحراف البيانات عن القيمة الوسطية ويطلقون عليها اسم مقاييس التشتت ،التشتت، ومن أكثرها شيوعاً ما يلي :
* المدى Range .
* [[انحراف معياري|الانحراف المعياري]].
هو أحد مقاييس التشتت التي تعتمد على إيجاد الفرق بين قيمة كل مشاهدة ، على حدة ، والمتوسط الحسابي لمجموع المشاهدات . تطلب عملية إيجاد الانحراف المعياري عدة عمليات نلخصها ثم نوضحها بمثال فيما يلي .
ـ بفرض أن الجدول الإحصائي يحتوي على مجموعة مشاهدات عددها نn ، وبالرموز س1x1 ، س2x2 ، س3x3 .... سx ن.
ـ بفرض أننا أعطينا المتوسط الحسابي لهذه المشاهدات الرمز سx ، فإن الانحراف المعياري يحسب كما يلي :
1.# يحسب الفرق بين قيمة كل مشاهدة والوسط الحسابي أي س1x1 ـ سx ، س2x2 ـ سx ، س3x3 ـ سx .... سx نn ـ سx .
2.# يربع كل فرق من الفروقات السابقة ( س1x1 ـ سx )2 ، (س2x2 ـ سx)2 ، ( س3x3 ـ سx )2 ، .... ( سنxn ـ سx )2 .
3.# يضرب مربع الفروقات الناتج أعلاه بعدد التكرارات لكل فئة ثم يؤخذ المجموع الكلي الناتج .
4.# ونلخص كل ذلك بالرموز كما يلي :
 
حيث ع ترمز للانحراف المعياري .
ترمز للمجموع الكلي .
 
ت عدد تكرارات الفئة الواحدة .
يعرف التباين (Variance) للمشاهدات المفردة أو لتوزيعات البيانات التكرارية بأنه :
::مربع الانحراف المعياري ، أي أن التباين = ع2
 
'''مقاييس النزعة المركزية''' {{إنك|dispersion}} هن المقاييس التي تحاول أن تصف نقطة تجمع المشاهدات، وتعود فكرتها إلى الباحث الإنجليزي [[فرانسيس جالتون]]. هذه المقاييس هي المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال.
{{بذرة}}
 
== المتوسط الحسابي ==
 
خواص [[وسط حسابي|الوسط الحسابي]]:
# يعتمد على جميع القيم والمشاهدات
# هو نقطة اتزان المشاهدتان
# مربع الانحرافات اقل ما يمكن عن الوسط
# اقل مقاييس النزعة المركزية تأثرا بالتقلبات العينية
# يتأثر بالقيم المتطرفة والقيم الشاذة لذا لا يصلح للتوزيعات الملتوية
# لا يصلح في حالة الفئات المفتوحة (لعدم وجود مركز فئة)
# مجموع انحرافات القيم عن [[متوسط حسابي|المتوسط الحسابي]] يساوي [[صفر|الصفر]].
 
== الوسيط ==
خواص [[وسيط حسابي|الوسيط]]:
# لا يتأثر بالقيم المتطرفة
# يستخدم في التوزيعات الملتوية
# يفضل استخدامه في حالة الفئات المفتوحة
# يأتي بعد الوسط في تأثره بالتقلبات العينية
 
== المنوال ==
خواص [[منوال|المنوال]]:
# غير ثابت
# يتأثر بطول الفئة
# يفضل عندما يكون المقياس اسمي
# لا يعتمد عليه في حالة الإحصاءات اللاحقة
 
{{شريط بوابات|رياضيات|إحصاء}}
{{بذرة إحصاء واحتمالات}}
{{تصنيف كومنز|Dispersion (statistics)}}
 
[[تصنيف:مقاييس النزعة المركزية]]
[[تصنيف:إحصاءات موجزة]]
[[تصنيف:إحصاء]]