تحليل رياضي: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:إضافة قالب تصفح {{فروع الرياضيات}} |
علاء الدين (نقاش | مساهمات) ترتيب القوالب |
||
سطر 1:
{{ميز|
'''التحليل الرياضي''' هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل [[دالة مستمرة|الاتصال]] وال[[اشتقاق (توضيح)|اشتقاق]] و[[تكامل|التكامل]] و[[تفاضل|التفاضل]]، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على [[عدد حقيقي|أعداد حقيقية]] أو [[عدد عقدي|أعداد عقدية]] والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.
== التاريخ ==
▲ من عرف باستخدام مفاهيم النهايات والتقارب كان عدد من رياضيي اليونان أمثال [[اودوكسوس من سنيدوس|اودوكسوس]] و[[أرخميدس]] اللذان قاما باستخدام هذه المفاهيم بشكل غير تقليدي عندما استخدما [[طريقة الاستنفاذ]] method of exhaustion لحساب مساحة وحجم المساحات والأجسام. في [[قرن 12|القرن الثاني عشر]] قام الرياضي الهندي باسكارا بإعطاء عما يمكن أن ندعوه الآن "معامل تفاضلي" وكانت الفكرة الأساسية وراء ما ندعوه حاليا [[مبرهنة رول]]. في [[قرن 14|القرن الرابع عشر]] قام الرياضياتي الهندي [[مادهافا من سانغاماغراما]] بالتعبير عن عدة دوال [[حساب مثلثات|مثلثية]] [[متسلسلة|كسلاسل غير متناهية]]، قدر مقدار الخطأ في التقديرات التي تعطيها هذه السلاسل.
في أوروبا نشأ التحليل في [[قرن 17|القرن السابع عشر]] عن طريق اختراع مستقل لكلا العالمين [[إسحاق نيوتن|اسحاق نيوتن]] و[[غوتفريد لايبنتز]]. في القرن السابع عشر و[[قرن 18|الثامن عشر]]، تطورت تطبيقات مواضيع التحليل مثل [[حساب التغيرات]] و[[معادلة تفاضلية عادية|المعادلات التفاضلية النظامية]] و[[معادلة تفاضلية جزئية|الجزئية]]، [[متسلسلة فورييه|سلاسل فورييه]] و[[دالة مولدة|الدوال المولدة]] في الأعمال التطبيقية. كما استخدم التحليل الرياضي لمقاربة مسائل [[الرياضيات المتقطعة]] بمثيلاتها المستمرة ونجحت هذه الطريقة في عدة حالات.
السطر 17 ⟵ 16:
== فروع التحليل الرياضي ==
{{تحليل رياضي}}▼
* [[تحليل حقيقي]].
* [[تحليل عقدي|تحليل مركب]].
* [[تحليل دالي]].
* [[نظرية القياس|نظرية المقياس]].
السطر 36 ⟵ 30:
==مراجع==
{{مراجع}}
== وصلات خارجية ==
* [http://mathramz.com/math/realanalysis التحليل الحقيقي في شبكة الرياضيات رمز]
{{بنية رياضية}}
▲{{تحليل رياضي}}
{{تغير رياضي}}{{رياضيات}}▼
{{فروع الرياضيات}}▼
{{تصنيف كومنز|Analysis}}▼
▲{{تغير رياضي}}
{{شريط بوابات|رياضيات|تحليل رياضي}}
▲{{تصنيف كومنز|Analysis}}
▲{{فروع الرياضيات}}
[[تصنيف:تحليل رياضي|*]]
| |||