زمرة قابلة للحلحلة: الفرق بين النسختين

في [[الرياضيات]]، وبالتحديد في [[نظرية الزمر]]، '''زمرة قابلة للحلحلة''' {{إنك|Solvable group}} هي زمرة يمكن إنشاؤها بواسطة [[زمرة أبيلية|زمر أبيلية]] باستعمال [[تمديد زمرة|التمديدات]].

 

تكون زمرة ما قابلة للحلحلة إذا كانت تقبل سلسلة من زمر جزئية كل واحدة داخل سابقاتها تبدأ من الزمرة وتنتهي عندالزمرة المحايدة وعواملها زمر تبادلية.

هذا تعريف يكافئ أن سلسلة الزمر المشتقة منتهية و تستقر عندالزمرة المحايدة.

 

جميع الزمر التبادلية هي زمر قابلة للحلحلة وكل زمرة عدد عناصرها قوة عدد أولي بل يكفي أن يكون عددا فريا حسب [[مبرهنة فايت-تومسون]].

 

انظر أيضا [[امتداد زمرة]].

 

{{مقال تفصيلي|مبرهنة بورنسايد}}

تنص مبرهنة بورنسايد على أنه إذا كانت G [[زمرة منتهية]] [[رتبة (نظرية الزمر)|رتبتها]]

كل زمرة عدد عناصرها يساوي قوة عدد أولي هي قابلة للحلحلة.

 

* [[جبر فيراسورو]]

 

== وصلات خارجية ==

{{شريط بوابات|جبر}}

{{بذرة}}

 

[[تصنيف:خصائص الزمر]]