كمون كهربائي: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
Mn-imhotep (نقاش | مساهمات) |
Mn-imhotep (نقاش | مساهمات) |
||
سطر 21:
ينص [[قانون غاوس]] على أن "الفيض الكلي لمساحة مغلقة حول مجال كهربائي تتناسب تناسبا طرديا مع كمية الشحنة الكهربائية الموجودة داخل السطح المغلق." ويكتب قانون غاوس في صيغته الرياضية كمعادة تكامل، كالآتي:
:<math>\oint_S\vec{E} \cdot\mathrm{d}\vec{A} = \frac{1}{\varepsilon_0}\,Q_{enclosed}
حيث :
: S هي المساحة الكلية المحيطة بالشحنة Q و
وإذا كانت الشحنة موزعة في جسم كري مثلا وكانت كثافة الشحنة فيها <math> \rho,</math> فنجري التكامل على حجم الكرة V :
:<math> = \frac{1}{\varepsilon_0}\,Q_{enclosed}=\int_V{\rho\over\varepsilon_0}\cdot\operatorname{d}^3 r,</math>
where <math> \operatorname{d}^3 r =\mathrm{d}x \ \mathrm{d}y \ \mathrm{d}z </math> is a volume element. If the charge is distributed over a surface or along a line, replace <math> \rho\mathrm{d}^3r </math> by <math> \sigma\mathrm{d}A </math> or <math> \lambda\mathrm{d}\ell </math>. The [[Divergence Theorem]] allows Gauss's Law to be written in differential form:
| |||