وقد وُلدَ الدكتور السويّل في [[محافظة المهد]] بالمملكة العربية السعودية في 25/12/[[1950]]. وينتمي لأسرة السويّل في [[عنيزة]] من [[بنو خالد|بني خالد]]. وهو ابن عم [[وزارة الخارجية (السعودية)|وزير الخارجية]] السعودي السابق الاستاذ [[إبراهيم بن عبد الله السويل]]. والدهووالده هو الشيخ إبراهيم بن محمد بن عبدالله السويّل، فعندما بدأ التنقيب عن الذهب في جبل المهد عام 1352هـ وبدأ الإنتاج كانت وزارة المالية هي المشرفة على الإنتاج وكانت قد عينت حراساً على المنجم بقيادة الشيخ إبراهيم بن محمد السويّل رئيساً للحرس المعينين، وكان يعمل على حل المشاكل وفض النزاعات بينهم. أي أنه بجانب رئاسة الحرس قام بعمل أمير المهد حتى تأسست إمارة المهد في عام 1365هـ. والدكتور محمد السويّل هو ابن عم الاستاذ [[إبراهيم بن عبد الله السويل]] وزير الخارجية السعودي السابق.
